以反螺旋形式打印矩阵的 C++ 程序

在这篇文章中，我们将介绍一种以反螺旋形式打印矩阵的 C++ 程序。这种算法可以将矩阵打印为一个螺旋的形状，然后再按照相反的顺序输出。

算法

这种算法非常简单，它利用了矩阵的旋转来打印数组。

我们首先需要定义一个辅助函数 rotate，用来将矩阵顺时针旋转 90 度。这将使得每一行都变成了列，每一列都变成了行。

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
    int n = matrix.size();
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        for (int j = i; j < n - i - 1; j++) {
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
            matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
            matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
            matrix[j][n - i - 1] = temp;
        }
    }
}

如果我们现在在这个矩阵上进行一次旋转，矩阵将被 "镜像" 并且每一行都将逆序排列。

一旦我们将其逆时针旋转，我们就可以按照正常的顺序输出数组，然后将其逆序输出即可。

我们可以将矩阵拆解为 n 个环，对于每一个环，我们可以通过旋转矩阵来打印出相应的结果。

void antiClockwisePrint(vector<vector<int>>& matrix) {
    int n = matrix.size();
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        for (int j = i; j < n - i; j++) {
            cout << matrix[n - j - 1][i] << " ";
        }
        for (int j = i + 1; j < n - i; j++) {
            cout << matrix[n - i - 1][j] << " ";
        }
        for (int j = n - i - 2; j >= i; j--) {
            cout << matrix[j][n - i - 1] << " ";
        }
        for (int j = n - i - 2; j > i; j--) {
            cout << matrix[i][j] << " ";
        }
    }
    if (n % 2 == 1) {
        cout << matrix[n / 2][n / 2];
    }
}

示例

让我们通过一个示例来看看这个算法是如何工作的。

假设我们有以下矩阵：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

将其逆时针旋转一次后，我们得到：

3 6 9
2 5 8
1 4 7

按照所描述的方法，我们可以将其反螺旋输出，即：

9 8 7 4 1 2 3 6 5

总结

在这篇文章中，我们介绍了一种以反螺旋形式打印矩阵的算法。这个算法可以将矩阵旋转并输出，然后将其逆序输出即可。这个算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)。