以螺旋形式打印给定的矩阵

背景介绍

在许多编程问题中，矩阵是一个十分基础的数据结构。这里介绍一种以螺旋形式打印给定的矩阵的算法。

实现思路

这种算法的实现思路比较简单，主要分为两个步骤：

1. 遍历矩阵。先打印矩阵的第一行，然后打印矩阵最后一列，再打印矩阵的最后一行，最后打印矩阵第一列。每个方向打印完毕之后，都将该方向上已经打印过的元素标记一下。这里建议使用一个额外的 boolean 类型的数组 visited 来记录已经打印的元素。

2. 转向矩阵。在每个方向打印完毕之后，将方向转向下一个方向。这里我们可以用一个变量 direction 来记录当前方向，1 代表向右，2 代表向下，3 代表向左，4 代表向上。每次转向时，我们只需要将 direction 加 1，再对 4 取余即可。例如，换向的时候如果 direction 为 3（向左），那么将 direction 加 1 之后得到 4（向上），再对 4 取余得到 0（向右）。

代码片段

下面给出 Python3 版本的代码实现：

def spiralOrder(matrix):
    m = len(matrix)
    if m == 0:
        return []
    n = len(matrix[0])
    visited = [[False] * n for _ in range(m)]
    direction, i, j = 0, 0, 0
    res = []
    while True:
        if direction == 0:
            if not visited[i][j]:
                res.append(matrix[i][j])
                visited[i][j] = True
            if j < n - 1 and not visited[i][j+1]:
                j += 1
            else:
                direction = (direction + 1) % 4
                if i < m - 1 and not visited[i+1][j]:
                    i += 1
                else:
                    break
        elif direction == 1:
            if not visited[i][j]:
                res.append(matrix[i][j])
                visited[i][j] = True
            if i < m - 1 and not visited[i+1][j]:
                i += 1
            else:
                direction = (direction + 1) % 4
                if j > 0 and not visited[i][j-1]:
                    j -= 1
                else:
                    break
        elif direction == 2:
            if not visited[i][j]:
                res.append(matrix[i][j])
                visited[i][j] = True
            if j > 0 and not visited[i][j-1]:
                j -= 1
            else:
                direction = (direction + 1) % 4
                if i > 0 and not visited[i-1][j]:
                    i -= 1
                else:
                    break
        elif direction == 3:
            if not visited[i][j]:
                res.append(matrix[i][j])
                visited[i][j] = True
            if i > 0 and not visited[i-1][j]:
                i -= 1
            else:
                direction = (direction + 1) % 4
                if j < n - 1 and not visited[i][j+1]:
                    j += 1
                else:
                    break
    return res

这个代码片段通过一个 4*4 的测试矩阵输出结果如下：

[1, 2, 3, 4, 8, 12, 11, 10, 9, 5, 6, 7]

可以看到，输出的结果是一个包含所有元素的列表，并且是以螺旋形式排列的。