通过执行给定的操作最大化删除数组元素的总和

在程序开发中，我们很常见的一个问题就是如何对数组进行增删改查。在一些场景下，我们需要对数组进行删除操作，而且我们还需要通过执行一定的操作，来最大化删除数组元素的总和。

问题描述

假设有一个由整数组成的非空数组，每次操作可以选择删除其中的一个元素，并且同时将其前后相邻的元素相加。假设此次操作可以获得操作前数组中的两个元素之和，即删除了一个元素会获得额外的奖励。假设数组至少有两个元素，如何通过执行给定的操作来最大化删除的数组元素的总和？

解决方案

通过贪心算法，我们可以得到一种解决方案。

首先，我们可以发现一个规律，即每次执行操作，都会使得数组中元素数量减一，同时总和增加1。所以，如果能够找到一种策略，使得每次操作都能够增加两个单位的总和，那么就能够通过尽可能多次的操作来获得最大总和。

假设数组中最大的元素为max，那么我们可以选择每次删除一个max元素，并将其前后相邻的元素相加。由于max元素是最大的，所以一定不会存在比它更优的删除方案。如果max元素有多个，我们可以删除任意一个，因为删除每一个max元素所获得的总和是相同的。

经过上述的操作，我们就能够不断地删除max元素，并使得总和增加2。直到数组中剩下两个元素为止，此时我们再执行一次操作，使得总和再增加1。这样，通过执行一定的操作，我们就能够最大化删除数组元素的总和。

具体的算法实现可参考以下示例代码：

def delete_and_sum(arr):
    total = 0
    while len(arr) > 2:
        max_val = max(arr)  # 找到当前数组中最大的元素
        max_idx = arr.index(max_val)
        if max_idx == 0:  # 如果max元素在数组开头
            total += arr[max_idx+1] + max_val  # 获得删除max元素的奖励
            arr.pop(max_idx)
        elif max_idx == len(arr)-1:  # 如果max元素在数组结尾
            total += arr[max_idx-1] + max_val  # 获得删除max元素的奖励
            arr.pop(max_idx)
        else:  # 如果max元素在数组中间
            if arr[max_idx-1] > arr[max_idx+1]:
                total += arr[max_idx-1] + max_val
                arr.pop(max_idx-1)
            else:
                total += arr[max_idx+1] + max_val
                arr.pop(max_idx+1)
    if len(arr) == 2:
        total += max(arr)
    return total

总结

本文介绍了如何通过执行给定的操作来最大化删除数组元素的总和。通过贪心算法求解，我们可以找到一种最优解决方案，使得每次操作都能够增加两个单位的总和。具体的实现方法可以参考本文中的示例代码。