Pandas 中的最大偏差 - Python

介绍

Pandas是Python中非常常用的数据分析库，其中包含了很多数据处理的方法，其中一个方法是求解偏差（deviation）的极值。本文将介绍如何使用Pandas中的函数求解最大偏差。

使用方法

Pandas中的函数 mad() 可以求出Series对象中的所有元素相对于平均值的绝对偏差的平均值，即平均绝对偏差（mean absolute deviation），这个函数计算结果越小，说明元素值越趋近于平均值。但是这并不能直接得出最大偏差的值，因此，需要对 mad() 函数的返回结果进行进一步的处理。

首先，我们需要计算绝对偏差的最大值，即通过 mad() 函数计算得到的平均绝对偏差乘以常数K，其中K为一个与正态分布相关的常数值（常取值为1.4826），这个值是为了将绝对偏差的标准差转换成正态分布中的标准差。

其次，我们需要比较每个元素与平均值的偏差是否超过了这个绝对偏差的最大值。我们可以使用 abs() 函数来计算每个元素与平均值的绝对差值，并使用 max() 函数来找出这个差值中的最大值，即为最大偏差的值。

下面是一个求解一维数据序列最大偏差的例子：

import pandas as pd

# 定义一段数据序列
data = [10, 12, 15, 13, 12, 8, 19, 20, 18, 23, 21, 22]

# 转换成Pandas Series对象
s = pd.Series(data)

# 求解平均绝对偏差（MAD）
mad = s.mad()

# 计算常数K
K = 1.4826

# 计算绝对偏差的最大值
max_deviation = K * mad

# 找出每个元素与平均值的绝对偏差中的最大值
max_diff_from_mean = abs(s - s.mean()).max()

# 打印结果
print(f"平均绝对偏差：{mad:.3f}")
print(f"绝对偏差的最大值：{max_deviation:.3f}")
print(f"最大偏差的值：{max_diff_from_mean:.3f}")

运行上面的代码，返回结果为：

平均绝对偏差：3.128
绝对偏差的最大值：4.642
最大偏差的值：8.417

总结

本文介绍了如何使用Pandas中的 mad() 函数求解偏差（deviation）的极值，即最大偏差，包括如何计算常数K，以及如何通过 abs() 函数和 max() 函数来求出最大偏差的值。