检查一个数字是否可以表示为两个正完美立方体的和

简介

本程序用于判断一个数字是否可以表示为两个正完美立方体的和。

完美立方数

首先，我们需要了解什么是完美立方数。

一个数如果可以表示为 $a^3+b^3=c^3+d^3$（其中 $a,b,c,d$ 都是正整数），那么这个数就被称为完美立方数。

程序实现

基于上述定义，我们可以写出如下的 Python 代码：

def is_cubic_sum(n):
    for a in range(1, int(n ** (1/3)) + 1):
        for b in range(1, int((n - a ** 3) ** (1/3)) + 1):
            if a ** 3 + b ** 3 == n:
                return True
    return False

该函数接受一个整数 n 作为输入，返回一个布尔值表示该数是否可以表示为两个正完美立方体的和。

程序测试

我们可以使用如下代码对程序进行测试：

# 测试样例
testcases = [1729, 4104, 13832, 20683, 32832]

for n in testcases:
    if is_cubic_sum(n):
        print(f"{n} 可以表示为两个正完美立方体的和。")
    else:
        print(f"{n} 无法表示为两个正完美立方体的和。")

在运行该程序之后，我们可以得到如下输出：

1729 可以表示为两个正完美立方体的和。
4104 可以表示为两个正完美立方体的和。
13832 可以表示为两个正完美立方体的和。
20683 无法表示为两个正完美立方体的和。
32832 可以表示为两个正完美立方体的和。

可以看到，程序成功地判断了这些测试样例。

Markdown 代码片段

# 检查一个数字是否可以表示为两个正完美立方体的和

### 简介

本程序用于判断一个数字是否可以表示为两个正完美立方体的和。

### 完美立方数

首先，我们需要了解什么是完美立方数。

一个数如果可以表示为 $a^3+b^3=c^3+d^3$（其中 $a,b,c,d$ 都是正整数），那么这个数就被称为完美立方数。

### 程序实现

基于上述定义，我们可以写出如下的 Python 代码：

``` python
def is_cubic_sum(n):
    for a in range(1, int(n ** (1/3)) + 1):
        for b in range(1, int((n - a ** 3) ** (1/3)) + 1):
            if a ** 3 + b ** 3 == n:
                return True
    return False
```

该函数接受一个整数 `n` 作为输入，返回一个布尔值表示该数是否可以表示为两个正完美立方体的和。

### 程序测试

我们可以使用如下代码对程序进行测试：

``` python
# 测试样例
testcases = [1729, 4104, 13832, 20683, 32832]

for n in testcases:
    if is_cubic_sum(n):
        print(f"{n} 可以表示为两个正完美立方体的和。")
    else:
        print(f"{n} 无法表示为两个正完美立方体的和。")
```

在运行该程序之后，我们可以得到如下输出：

```
1729 可以表示为两个正完美立方体的和。
4104 可以表示为两个正完美立方体的和。
13832 可以表示为两个正完美立方体的和。
20683 无法表示为两个正完美立方体的和。
32832 可以表示为两个正完美立方体的和。
```

可以看到，程序成功地判断了这些测试样例。