检查一个数字是否可以表示为两个连续的完美立方体的总和

简介

一个数的立方，即为这个数自身连乘三次，例如2的立方为2 x 2 x 2 = 8。完美立方则是指一个数可以表示为另外两个整数的立方和。例如，9可以表示为1的立方加上8的立方，即1^3 + 2^3 = 9。

本文介绍一个算法，该算法能够判断一个数字是否可以表示为两个连续的完美立方体的总和，即n = (a^3) + [(a+1)^3]。

算法实现

def is_sum_of_consecutive_cubes(n):
    """
    判断一个数字是否可以表示为两个连续的完美立方体的总和。
    n: 待判断的数字
    """
    a = int(n**(1/3))  # a为n的立方根向下取整
    if a**3 == n:
        return True
    elif (a+1)**3 == n:
        return True
    else:
        return False

以上代码中，函数is_sum_of_consecutive_cubes首先利用立方根的方法求出n的开方向下取整，即a。然后判断n是否等于a的立方或(a+1)的立方，如果是则返回True，否则返回False。

示例

以下是使用本算法判断几个数字是否可以表示为两个连续的完美立方体的总和的示例代码：

# 示例
print(is_sum_of_consecutive_cubes(9))  # True，因为9可以表示为1^3+2^3
print(is_sum_of_consecutive_cubes(28))  # False
print(is_sum_of_consecutive_cubes(35))  # True，因为35可以表示为2^3+3^3
print(is_sum_of_consecutive_cubes(1729))  # True，1729可以表示为9^3+10^3

以上示例中，is_sum_of_consecutive_cubes(9)返回True，因为9可以表示为1的立方加上2的立方，即1^3 + 2^3 = 9；is_sum_of_consecutive_cubes(28)返回False，因为28不能被表示为任意两个连续整数的立方和；is_sum_of_consecutive_cubes(35)返回True，因为35可以表示为2的立方加上3的立方，即2^3 + 3^3 = 35；is_sum_of_consecutive_cubes(1729)返回True，因为1729可以表示为9的立方加上10的立方，即9^3 + 10^3 = 1729。