TCS Codevita 9 预选赛轮问题介绍

背景

Tata Consultancy Services（TCS）是印度最大的IT服务公司，它每年都会举办Codevita比赛，这是全球最大的学生编程比赛之一。其中的预选赛轮问题是很多程序员非常感兴趣的问题。

问题描述

预选赛轮问题，其实就是一个简单的数学问题，但同时也是一个很好的编程练习。问题描述如下：

给定一个数组，找到数组中长度为n（n>=2）的所有连续子数组，并找到其中最小和最大值的差。具体地，差应该是正数。

例如，对于数组[4,2,1,7,6,8,9,2,10,11]，n=4时，最小值为1，最大值为10，所以差是9。

解决方案

这个问题可以使用暴力解法，但是会非常低效。因此，我们需要使用一个更加高效的算法。下面介绍两种解决方案。

解决方案1：Brute-Force

Brute-Force是最简单的解决方案，它可以很容易地实现。Brute-Force的思路是，遍历所有连续的子数组，并计算它们的最小和最大值。最后，根据最小和最大值的差，找到其中的最大值。

下面是Brute-Force的实现代码片段。这里我们假设n=4，数组为arr。

maxDiff = float('-inf')
for i in range(len(arr) - 3):
    for j in range(i+3, len(arr)):
        subArr = arr[i:j+1]
        diff = max(subArr) - min(subArr)
        if diff > maxDiff:
            maxDiff = diff
print(maxDiff)

解决方案2：Sliding Window

更高效的解决方案是使用Sliding Window（滑动窗口）算法。Sliding Window算法的思路是，从前往后遍历数组，每次记录当前连续子数组的最小值和最大值。当子数组长度达到n时，更新最小和最大值，并计算最小和最大值的差。

下面是Sliding Window的实现代码片段。

maxDiff = float('-inf')
i = 0
j = 0
minVal = float('inf')
maxVal = float('-inf')
while j < len(arr):
    minVal = min(minVal, arr[j])
    maxVal = max(maxVal, arr[j])
    if j - i + 1 == n:
        diff = maxVal - minVal
        if diff > maxDiff:
            maxDiff = diff
        if arr[i] == minVal:
            minVal = float('inf')
        if arr[i] == maxVal:
            maxVal = float('-inf')
        i += 1
    j += 1
print(maxDiff)

总结

本文介绍了TCS Codevita 9 预选赛轮问题，并给出了两种解决方案。Brute-Force算法可以很容易地实现，但是效率较低。Sliding Window算法更加高效，时间复杂度为O(n)，是一个更好的解决方案。