Java程序最小化要更改的字符以使字符串的左右旋转相同

问题描述

给定一个字符串，你可以通过将其任意字符移动任意位置来使该字符串与一个完全相同的字符串相同。例如，如果将“abcde”移动左侧的字符，则可以将其变成“bcdea”，“cdeab”，“deabc”和“eabcd”等。请注意，这些移动可能是循环的。对于给定的字符串，您可以通过执行这些移动来找到一种旋转形式，使得该字符串的左半部分与右半部分完全相同。请编写一个Java程序，找到需要更改的最小数量的字符以使字符串达到这种状态。

解法思路

我们可以通过枚举左右半部分之间的划分位置，并计算需要更改的字符数量来解决问题。我们可以使用一个数组来存储前缀和，每个位置上存储到该位置为止共有多少个字符与相应角度的位置匹配。然后，通过枚举左右半部分之间的划分位置，我们可以计算出左半部分中每个字符向右移动的最小距离和右半部分中每个字符向左移动的最小距离。最后，我们可以选择最小的操作次数来获得旋转相同的最小字符串。

代码实现

public static int getMinChanges(String str) {
    int n = str.length();
    int[] cnt = new int[n + 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cnt[i] = cnt[i - 1] + (str.charAt(i - 1) == '(' ? 1 : -1);
    }
  	int res = Integer.MAX_VALUE;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int val = cnt[n] - 2 * cnt[i];
        res = Math.min(res, val + n % 2);
    }
    return res;
}

总结

本文介绍了如何通过枚举左右半部分之间的划分位置来找到一种旋转形式，使得该字符串的左半部分与右半部分完全相同，并且通过动态规划得到最小的操作次数。通过掌握这些技巧，我们可以更好地理解字符串和动态规划，并能够更好地应用它们来解决实际问题。