在不使用递归的情况下打印根到叶路径

在二叉树中，从根节点出发到达叶子节点的所有路径都被称为根到叶路径。对于一棵二叉树，我们可以使用递归方法轻松地打印出所有根到叶路径。

但是在一些情况下，我们可能需要在不使用递归的情况下打印出根到叶路径。这篇文章将介绍如何在不使用递归的情况下打印根到叶路径的方法。

方法一：使用栈

我们可以使用一个栈，存储每个节点和我们访问它时的路径。当我们到达叶子节点时，从栈中弹出所有元素并打印路径。

实现步骤

1. 初始化一个栈，并将根节点和路径（路径初始为空）入栈。
2. 只要栈不为空，重复以下步骤：
   1. 弹出栈顶元素，当前节点和当前路径。
   2. 如果当前节点是叶子节点，则打印路径。
   3. 如果当前节点有右子树，则将右子树和当前路径加上当前节点的值入栈。
   4. 如果当前节点有左子树，则将左子树和当前路径加上当前节点的值入栈。

代码实现

def print_all_root_to_leaf_paths(root):
    if not root:
        return

    stack = [(root, '')]

    while stack:
        node, path = stack.pop()

        if not node.left and not node.right:
            print(path + str(node.val))

        if node.right:
            stack.append((node.right, path + str(node.val) + '->'))

        if node.left:
            stack.append((node.left, path + str(node.val) + '->'))

时间复杂度

该方法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是树中节点的数量。我们必须访问每个节点一次，因此复杂度是线性的。

空间复杂度

该方法的空间复杂度是 O(n)，其中 n 是树中节点的数量。在堆栈中存储每个节点需要 O(n) 的空间。

方法二：使用队列

我们可以使用一个队列，存储每个节点、我们访问它时的路径以及该路径上的节点数。当我们到达叶子节点时，如果当前节点数等于路径长度，则打印路径。

实现步骤

1. 初始化一个队列，并将根节点、路径（路径初始为空）和节点数（节点数初始为 0）入队。
2. 只要队列不为空，重复以下步骤：
   1. 出队队首元素，当前节点、当前路径和当前节点数。
   2. 如果当前节点是叶子节点，并且当前节点数等于路径长度，则打印路径。
   3. 如果当前节点有右子树，则将右子树、当前路径加上当前节点的值以及当前节点数加 1 入队。
   4. 如果当前节点有左子树，则将左子树、当前路径加上当前节点的值以及当前节点数加 1 入队。

代码实现

def print_all_root_to_leaf_paths(root):
    if not root:
        return

    queue = [(root, '', 0)]

    while queue:
        node, path, count = queue.pop(0)

        if not node.left and not node.right and count == len(path.split('->')):
            print(path + str(node.val))

        if node.right:
            queue.append((node.right, path + str(node.val) + '->', count + 1))

        if node.left:
            queue.append((node.left, path + str(node.val) + '->', count + 1))

时间复杂度

该方法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是树中节点的数量。我们必须访问每个节点一次，因此复杂度是线性的。

空间复杂度

该方法的空间复杂度是 O(n)，其中 n 是树中节点的数量。在队列中存储每个节点需要 O(n) 的空间。

总结

本篇文章介绍了两种在不使用递归的情况下打印根到叶路径的方法：使用栈和使用队列。这两种方法的时间复杂度和空间复杂度均为 O(n)，其中 n 是树中节点的数量。这意味着这两种方法在时间和空间上都是高效的，可以用于处理大型树。