打印N元树的所有根到叶路径

简介

在计算机科学中，N元树是指每个节点最多有N个子节点的树。本文介绍如何打印N元树的所有根到叶路径。这在树的遍历中是一个常见问题，并且是许多算法的基础之一。

实现

算法概述

我们可以使用深度优先搜索（DFS）算法来实现此问题。DFS算法遍历树的方式是首先沿着树的深度遍历尽可能远的节点，然后回溯到前一个节点，继续遍历下一个分支。这个过程一直重复，直到所有的树节点都被访问完毕。

我们可以使用递归函数来实现DFS算法。递归函数接受两个参数：当前节点的指针和当前路径的列表。递归函数首先将当前节点的值添加到当前路径的列表末尾，如果当前节点是叶子节点，则将当前路径的列表打印出来。否则，递归调用左子树和右子树，并将当前路径的列表传递给它们。

代码实现

以下是Python代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=None, children=None):
        self.val = val
        self.children = children

def print_paths(root: TreeNode):
    path = []

    def dfs(node, path):
        if not node:
            return
        path.append(node.val)
        if not node.children:
            print('->'.join(str(val) for val in path))
        else:
            for child in node.children:
                dfs(child, path)
        path.pop()

    dfs(root, path)

代码中定义了一个TreeNode类，每个节点包含一个值和一个子节点列表。print_paths函数接受一个树的根节点作为输入，并使用dfs函数实现DFS算法来遍历树并打印路径。

测试

为了测试我们的程序，我们可以使用以下示例N元树：

       1
   /   |   \
  2    3    4
 / \       / | \
5   6     7  8  9

使用以下代码打印上面树的所有根到叶路径：

root = TreeNode(1, [
    TreeNode(2, [
        TreeNode(5),
        TreeNode(6)
    ]),
    TreeNode(3, [
        TreeNode(7)
    ]),
    TreeNode(4, [
        TreeNode(8),
        TreeNode(9)
    ])
])

print_paths(root)

输出如下：

1->2->5
1->2->6
1->3->7
1->4->8
1->4->9

我们可以看到程序已经正确地打印了N元树上的所有根到叶路径。

结论

在本文中，我们介绍了如何打印N元树的所有根到叶路径。我们使用深度优先搜索算法实现了这个问题，并提供了Python代码示例。使用这个算法，我们可以轻松地打印出N元树上的所有根到叶路径。