问题描述

给定两个整数数组 a 和 b ，以及整数 v ，你需要计算有多少对下标 (i,j) 满足 a[i] + b[j] = v 。

解题思路

可以用哈希表来解决这个问题。具体做法是遍历数组 a ，将数组中的每个元素作为 v - b[j] 在哈希表中查找，如果找到了就计数器加上哈希表中该元素出现的次数，否则将该元素作为键值存入哈希表中，对应值为 1 。然后遍历数组 b ，做和数组 a 一样的操作即可。

代码实现

Python 代码实现：

def get_count(a, b, v):
    count = 0
    dic = {}
    for i in range(len(a)):
        if v - a[i] in dic:
            count += dic[v - a[i]]
        if a[i] not in dic:
            dic[a[i]] = 1
        else:
            dic[a[i]] += 1
    for i in range(len(b)):
        if v - b[i] in dic:
            count += dic[v - b[i]]
        if b[i] not in dic:
            dic[b[i]] = 1
        else:
            dic[b[i]] += 1
    return count

Java 代码实现：

public int getCount(int[] a, int[] b, int v) {
    int count = 0;
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < a.length; i++) {
        if (map.containsKey(v - a[i])) {
            count += map.get(v - a[i]);
        }
        if (map.containsKey(a[i])) {
            map.put(a[i], map.get(a[i]) + 1);
        } else {
            map.put(a[i], 1);
        }
    }
    for (int i = 0; i < b.length; i++) {
        if (map.containsKey(v - b[i])) {
            count += map.get(v - b[i]);
        }
        if (map.containsKey(b[i])) {
            map.put(b[i], map.get(b[i]) + 1);
        } else {
            map.put(b[i], 1);
        }
    }
    return count;
}

时间复杂度

算法的时间复杂度为 $O(n)$ ，其中 $n$ 为数组的长度，因为需要遍历数组两次，哈希表的插入和查找操作都是 $O(1)$ 的，所以不会增加时间复杂度。