来自数组 A 和 B 的对的计数，使得 A 中的元素在该索引处大于 B 中的元素

本题考察的是数组操作。给出两个长度相同的数组 A 和 B，要求计算有多少个对(i, j)，使得 A[i] > B[j]。

解题思路

我们可以使用暴力枚举的方法，对于数组 A 中的每个元素，都遍历一遍数组 B，计算符合条件的对数。代码如下：

def count_pairs(A, B):
    count = 0
    for i in range(len(A)):
        for j in range(len(B)):
            if A[i] > B[j]:
                count += 1
    return count

这个算法的时间复杂度为 O(n^2)，若数组 A 和 B 非常大，计算量将会非常大。

我们可以寻求更高效的算法。可以发现，题目中说的“大于”可以理解为“高于”，那么我们可以先将两个数组排序，然后比较每个位置上的元素大小，如果 A 中的元素比 B 中的元素高，则这个位置上 A 之后的元素都大于 B 中的当前元素，可以直接计算得到贡献值，如下所示：

def count_pairs(A, B):
    count = 0
    A.sort()
    B.sort()
    j = 0
    for i in range(len(A)):
        while j < len(B) and A[i] > B[j]:
            j += 1
        count += j
    return count

这个算法的时间复杂度为 O(nlogn)，排序的时间复杂度是主要瓶颈，但是比起 O(n^2) 的算法已经有了很大的优化。

总结

本题主要考察了数组操作的能力，以及寻求高效算法的能力。我们使用了暴力枚举和排序加双指针两种算法，时间复杂度分别为 O(n^2) 和 O(nlogn)，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的算法。