不同可能对的计数，使得 A 中的元素大于 B 中的元素

给定两个列表 A 和 B，计算有多少个不同的可能组合 (a, b)，使得 A 中的元素大于 B 中的元素。

示例

输入:
A = [2, 3, 1, 4]
B = [1, 4, 3, 2]

输出:
5

解释:
有以下的 5 个可能组合:
(3, 1), (4, 1), (4, 3), (4, 2), (3, 2).

思路

一种暴力的解法是遍历所有可能的组合，检查它们是否符合要求。具体来说，对于 A 中的每个元素 a，都遍历 B 中所有大于 a 的元素 b，这样可以得到一个符合要求的组合 (a, b)。

然而这种方法的时间复杂度为 O(n^2)，无法处理大规模的输入。

为了提高效率，我们可以先对 A 和 B 进行排序，然后从大到小遍历 A 中的每个元素 a 和 B 中的每个元素 b，如果 a 大于 b，那么 a 之后的所有元素都能和 b 组合成符合要求的组合。因此我们可以统计所有符合要求的组合的个数，并把它们相加即可。

具体详情可以看 LeetCode官方题解。

代码实现

def count_of_pairs(A, B):
    """
    计算不同可能对的计数，使得 A 中的元素大于 B 中的元素。

    :param A: List[int]，列表 A
    :param B: List[int]，列表 B
    :return: int，符合要求的组合的个数
    """
    A.sort(reverse=True)
    B.sort(reverse=True)
    res = 0
    i = j = 0
    while i < len(A) and j < len(B):
        if A[i] > B[j]:
            res += len(B) - j
            i += 1
        else:
            j += 1
    return res

这里的主函数 count_of_pairs 接受两个参数 A 和 B，将它们从大到小排序，并统计符合要求的组合的个数。

结语

这个题目的解法其实很简单，但是要注意细节。排序可以帮助我们减少遍历的次数，但是要注意排完序之后，索引号的对应。下次再遇到这类题目的时候，希望大家能够快速解决。