帕斯卡三角形第N行的奇数

帕斯卡三角形是由数学家Blaise Pascal在1653年发现的。每一行的数字等于上一行相邻两数之和。例如，第三行的数字就是1 2 1，第四行的数字就是1 3 3 1。

但是，如果我们只关注每一行的奇数，会发现它们的值是呈对称分布的。例如，第五行只有1和5是奇数，它们分布在中心对称位置。这个性质可以用程序来计算每一行的奇数。

以下是一个Python函数，可以用来计算帕斯卡三角形的第N行的奇数：

def pascal_odd_numbers(n):
    row = [1]
    for i in range(1, n + 1):
        next_row = [1]
        for j in range(1, i):
            next_row.append(row[j - 1] + row[j])
        next_row.append(1)
        row = next_row
    return [num for num in row if num % 2 != 0]

这个函数首先计算出帕斯卡三角形的第N行，然后从中筛选出奇数，并返回一个列表。

以下是一个例子，演示了如何使用这个函数来计算第十行的奇数：

>>> pascal_odd_numbers(10)
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]

注意，这些数字以对称的方式出现，因为它们是帕斯卡三角形第十行中奇数字的分布。

如果你想要更深入地了解帕斯卡三角形以及它的性质，可以查阅相关的数学教材和论文。