将给定数组重新排列为 2 的幂序列所需的最小步骤

如果给定一个整数数组，要将其重新排列为 2 的幂序列，即每个元素都可以表示为 $2^k$（$k$ 为非负整数），那么可以通过以下步骤实现：

1. 将数组中的元素从小到大排序。

2. 构造一个列表，其中第 $i$ 个元素为 $2^i$。

3. 从最小的元素开始遍历原始数组。对于每个元素，查找可以表示它的 $2^k$ 中最接近它的那个数，并将其从上述列表中删除。

4. 如果有元素找不到对应的 $2^k$，则说明原始数组不能重新排列为 2 的幂序列。

完成上述步骤后，原始数组就被重新排列为 2 的幂序列了。下面是一个示例代码实现：

def min_steps_to_2_power(arr):
    # Step 1
    arr.sort()
    # Step 2
    power_of_2 = [2 ** i for i in range(len(arr))]
    # Step 3
    result = 0
    for num in arr:
        idx = bisect_right(power_of_2, num) - 1
        if idx < 0:
            return -1
        else:
            result += idx
            power_of_2.pop(idx)
    return result

代码中使用 bisect 模块中的 bisect_right 函数实现了步骤 3 中的查找操作。最后返回的是完成所需的最小步骤数。

该算法的时间复杂度为 $O(n \log n)$，其中 $n$ 是数组的长度。