数据结构 | 二叉树 | 问题6

问题描述

给定一棵二叉树，求其镜像二叉树。镜像二叉树定义为：对于任意一棵二叉树，交换其左右子树所形成的二叉树即为其镜像二叉树。

例如，对于以下二叉树：

     4
   /   \
  2     7
 / \   / \
1   3 6   9

其镜像二叉树为：

     4
   /   \
  7     2
 / \   / \
9   6 3   1

解法

可以使用递归的方式来解决这个问题。具体来说，可以先交换当前根节点的左右子树，然后递归交换左右子树的左右子树，直到到达叶子节点为止。

代码如下：

def mirror(root):
    if root is None:
        return None
        
    # 交换左右子树
    temp = root.left
    root.left = root.right
    root.right = temp
    
    # 递归交换左右子树的左右子树
    mirror(root.left)
    mirror(root.right)
    
    return root

测试

为了测试上述代码的正确性，可以使用以下测试用例：

# 构造一个二叉树
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
        
root = TreeNode(4)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(7)
root.left.left = TreeNode(1)
root.left.right = TreeNode(3)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(9)

# 执行镜像操作
mirror(root)

# 输出镜像后的二叉树
print(root.left.val)    # 输出：7
print(root.right.val)   # 输出：2
print(root.left.left.val)  # 输出：9
print(root.left.right.val) # 输出：6
print(root.right.left.val) # 输出：3
print(root.right.right.val)    # 输出：1

可以看到，经过镜像操作后，原二叉树被修改为其镜像二叉树，并且输出符合预期。