数据结构 |二叉树 |问题 6

由三个未标记节点组成的二叉树的最大数目为：

(一) 1
(乙) 5
(三) 4
(四) 3答案：(乙)
说明：以下是所有可能的未标记二叉树

O
          /     \
        O        O
           (i)

            O
          /
       O
     /
   O
        (ii)

         O
       /
     O
        \
          O
       (iii)

  O
     \
       O
          \
           O
    (iv)

       O
          \
            O
          /
       O
    (v)

请注意，节点未标记。如果节点被标记，我们会得到更多数量的树。
我们可以通过加泰罗尼亚数求二叉树的个数：
这里 n = 3
二叉树的数目 = ( ²ⁿ C _n )/ n+1
= ( ^2*3 C ₃ )/ 4+1
= 5。
所以，选项(B)是正确的。

这个问题的测验