给定数组中不存在的最大N的正整数

什么是给定数组中不存在的最大N的正整数？

对于一个正整数数组，我们可以将其排序后，找到最大的数。但是，如果我们需要找到最大的正整数，而且这个正整数在数组中不存在，那么该怎么办呢？这就是我们今天要解决的问题——给定数组中不存在的最大N的正整数。

解决方法

方法一：遍历

第一种解决方法比较直接，我们可以遍历数组，找到不存在的最大正整数。具体实现可以参考以下代码段：

def getMaxN(arr):
    # 先将数组排序
    arr.sort()
    # 初始值设为1
    i = 1
    for num in arr:
        # 如果num小于等于0或者等于当前的i，直接跳过
        if num <= 0 or num == i:
            continue
        # 如果num大于当前的i，说明当前的i是缺失的最小正整数，直接返回即可
        else:
            return i 
    # 如果数组中的元素都小于等于0或者等于当前的i，说明缺失的是最大正整数，返回i+1即可
    return i+1

以上代码实现了对数组的排序，以及对排序后的数组进行遍历。如果遍历到0或者当前的i，直接跳过；如果遍历到大于当前的i的数，那么说明当前的i是缺失的最小正整数，直接返回即可。

方法二：桶排序

第二种解决方法是利用桶排序的思想，将每个数字放到对应的桶中，然后查找缺失的最小正整数。具体实现可以参考以下代码段：

def getMaxN(arr):
    # 找到数组中的最大值
    max_num = max(arr)
    # 初始化桶，长度应该为max_num
    bucket = [0] * (max_num+1)
    # 统计每个数字出现的次数
    for num in arr:
        if num <= 0:
            continue
        # 将数字放到对应的桶中
        bucket[num] += 1
    # 查找最小的缺失正整数
    for i in range(1, max_num+2):
        if bucket[i] == 0:
            return i

以上代码实现了将数字放到对应的桶中，然后查找最小的缺失正整数。需要注意的是，桶的长度应该为数组中的最大值。

总结

两种方法都可以找到给定数组中不存在的最大N的正整数，但是方法一需要对数组进行排序，时间复杂度为O(nlogn)；方法二可以不用排序，时间复杂度为O(n)，但是需要额外的空间来存放桶。具体选择哪种方法，可以根据实际情况进行选择。