乘积为0的最长子数组

问题描述

给定一个长度为n的整数数组nums，找到一个乘积为0的最长子数组，并返回该子数组的长度。如果不存在乘积为0的子数组，则返回0。

示例

输入:

nums = [1,0,2,3,0,6,7,8,0,4,5]

输出:

5

解释:

子数组[0,6,7,8,0]的乘积为0，且是最长的满足条件的子数组，长度为5。

解决方案

遍历一遍输入数组，同时记录一下当前乘积并更新最大值和最小值，如果出现当前乘积为0的情况，那么乘积为0的子数组的长度就是当前下标+1。如果出现当前值为0的情况，则需要将最大值和最小值都赋值为1，否则会影响后面的计算。遍历完成后返回最大乘积即可。

代码实现

def maxProduct(nums: List[int]) -> int:
    max_product = float('-inf')
    current_max = 1
    current_min = 1

    for num in nums:
        # 交换最大值和最小值，因为负数会让最小值变成最大值
        if num < 0:
            current_max, current_min = current_min, current_max
            
        current_max = max(current_max * num, num)
        current_min = min(current_min * num, num)
        
        max_product = max(max_product, current_max)
        
        # 如果遇到0，需要将最大值和最小值都重置为1
        if num == 0:
            current_max = current_min = 1
        
    return max_product if max_product != float('-inf') else 0

时间复杂度

该算法遍历了一遍输入数组，时间复杂度为$O(n)$。

空间复杂度

该算法只使用了常量级别的额外空间，空间复杂度为$O(1)$。