根据数字总和进行分组时具有最大大小的组数

假设有一个数字列表，需要将其分成每组大小相同的若干组，那么如何确定分组的大小才能使组数最大呢？

解决方法

我们可以循环尝试每个可能的分组大小，计算出对应的组数，并保留最大的组数对应的分组大小即可。

def get_max_group_size(nums: List[int], group_count: int) -> int:
    total_sum = sum(nums)
    group_size = total_sum // group_count
    while group_size > 0:
        # 计算出当前分组大小下的组数
        cur_group_count = sum((n + group_size - 1) // group_size for n in nums)
        if cur_group_count <= group_count:
            # 当前组数小于等于目标组数，直接返回当前分组大小
            return group_size
        group_size -= 1
    return 1

解释说明

我们可以根据题目要求，将每个数字加起来，得出总和total_sum，然后计算出平均每组的大小group_size（即total_sum / group_count）。从group_size开始循环，依次尝试每个可能的分组大小。

对于每个分组大小，我们需要计算出对应的组数cur_group_count。具体地，对于每个数字n，计算出它被分到了几个组，如果是整除，则被分到n / group_size个组中，否则被分到n / group_size + 1个组中。因此，每个数字在分组大小为group_size时所分到的组数为(n + group_size - 1) // group_size。将所有数字所分到的组数加起来就是当前分组大小下的总组数cur_group_count。

如果cur_group_count小于等于目标组数group_count，则说明当前分组大小是一个可行的解，直接返回即可。否则，继续往下尝试更小的分组大小。

当分组大小为1时，一定会得到一个满足要求的解。所以，如果循环结束时仍未找到解，则返回1。

示例

nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
group_count = 3
max_group_size = get_max_group_size(nums, group_count)
print(max_group_size)  # 5

以上示例中，将数字列表[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]分成3组时，最大的分组大小是5。此时每组包含的数字分别为[1, 2, 3, 4, 5]、[6, 7, 8]和[9, 10]。