计算能被3整除的大小为2或3的组数

这个问题可以通过数学方法解决，无需枚举。

首先，我们可以将题目中的要求分为两部分：大小为2和能被3整除、大小为3和能被3整除。

对于大小为2的组数，我们可以通过排列组合的方法计算出共有多少种不同的组合方式。对于大小为2的组数中，任意两个数相加能被3整除的情况，只有两种：第一种是两个数都被3整除，第二种是两个数除以3余1。因此，对于大小为2的组数中有$k$个数能被3整除，$n$个数不能被3整除，共有$C_k^2+C_n^2$种符合条件的组合方式。

对于大小为3的组数，同样可以使用排列组合的方法计算出组合方式。可以将三个数字分为三类：被3整除的数、除以3余1的数和除以3余2的数。设有$k_1$个被3整除的数，$k_2$个除以3余1的数，$k_3$个除以3余2的数，则有以下三种情况：

• 三个数都被3整除，有$C_{k_1}^3$种可能；
• 两个数被3整除，一个数除以3余1，有$C_{k_1}^2C_{k_2}^1$种可能；
• 一个数被3整除，两个数除以3余1，有$C_{k_1}^1C_{k_2}^2$种可能。

综上，大小为2或3并且能被3整除的组数有$C_k^2+C_n^2+C_{k_1}^3+C_{k_1}^2C_{k_2}^1+C_{k_1}^1C_{k_2}^2$种。

下面是一个Python实现的例子：

def count_groups(lst):
    """
    计算能被3整除的大小为2或3的组数
    :param lst: 包含非负整数的列表
    :return: 符合条件的组数
    """
    # 分类统计
    k1, k2, k3 = 0, 0, 0
    for x in lst:
        if x % 3 == 0:
            k1 += 1
        elif x % 3 == 1:
            k2 += 1
        else:
            k3 += 1

    # 计算组数
    n = len(lst)
    return comb(k1, 3) + comb(k1, 2) * k2 + comb(k1, 1) * comb(k2, 2) + comb(k2, 2) + comb(k3, 2)

其中，comb函数是Python标准库中的组合函数，用于计算$C_m^n$。