打印平衡括号的所有组合

简介

在编程中，经常需要处理括号匹配的问题。这个问题简单的情况大家应该都能处理，但括号的匹配问题也可以是比较复杂的，比如对于一个包含多种类型括号（小括号、中括号、大括号等）的表达式，如何判断括号是否匹配，以及如何打印出所有的平衡括号的组合呢？

本文将介绍一种使用递归算法来解决这个问题的算法。

算法

算法思路

使用递归算法来完成找出平衡括号组合的问题，具体思路如下：

1. 定义递归函数，其中参数分别为当前括号组合、左括号数量、右括号数量、总共需要的括号数；
2. 如果左、右括号数量都已经达到了总共需要的量，说明当前括号组合是一个平衡的括号组合，输出即可；
3. 如果左括号数量不足总共需要的量，可以添加左括号；
4. 如果左、右括号数量不等，则可以添加右括号；
5. 分别调用上述三种情况的情况下的递归函数。

代码实现

def print_all_parentheses(n: int):
    def dfs(cur, left, right, n):
        if left == n and right == n:
            print(cur)
            return
        if left < n:
            dfs(cur + "(", left + 1, right, n)
        if left > right:
            dfs(cur + ")", left, right + 1, n)
    dfs("", 0, 0, n)

使用案例

print_all_parentheses(3)

输出结果：

((()))
(()())
(())()
()(())
()()()

总结

递归算法在处理括号匹配问题时的效率比较高，并且代码的实现也比较简单。这个算法可以直接套用到其他需要找出符合条件方案的问题中。