平衡给定数字 N 的括号

给定一个数字N ，任务是将最小数量的左括号和右括号插入数字N 中，使得结果字符串是平衡的，并且每个数字D都恰好在D对匹配括号中。

例子：

Input: N = 312
Output: (((3))1(2))
Explanation:
Every digit in the number is within exactly in D parenthesis.
There are other possible strings like (((3)))(1)((2)) but the string obtained is the string that can be formed with the minimum number of parenthesis.

Input: N = 111000
Output: (111)000
Explanation:
Every digit in the number is within exactly D parenthesis.
There are other possible strings like (1)(1)(1)000, (11)(1)000 but the string obtained is the string that can be formed with the minimum number of parenthesis.

做法：思路是用一个数组来记录需要添加的括号个数。

对于任何数字，只能通过将数字嵌套在括号内来添加最小括号数。

例如：让 N = 321。

• 最初，创建一个空数组 A[]。
• 给定的数字是按数字迭代的。
• 最初，在数组中添加 D 个左括号以存储数字。因此，对于数字 3，在数组中添加了 3 个左括号。
• 在下一次迭代中，该数字可以大于或小于前一个数字。如果下一个数字更小，如上例中的 2，则 3 – 2 = 1 括号是闭合的。
• 同样，如果下一个数字更大，则打开括号的绝对差数。
• 对给定数字 N 中的所有数字重复上述两个步骤。最后，得到的字符串由最少数量的括号组成。

下面是上述方法的实现：

# Python program to find the balanced
# parentheses using the given number
  
# Function to find the balanced 
# parentheses using the given number
def balance(m):
  
    # Making the list of the
    # given number
    m = [int(i) for i in m]
  
    # Empty list to store the 
    # parentheses
    n = []
      
    # Iterating through the 
    # digits of the number
    for i in m: 
          
        # Calculating the difference between
        # opening and closing braces for the 
        # digit
        if (n.count('(')-n.count(')'))<= i:
  
            # If the next digit is greater, 
            # then open the brackets
            while (n.count('(')-n.count(')')) != i:
                n.append('(')         
            n.append(i)     
              
        # Similarly, find the difference 
        # between opening and closing braces
        elif (n.count('(')-n.count(')'))>i:
  
            # If the next digit is smaller,
            # then close the brackets
            while (n.count('(')-n.count(')'))!= i:
                n.append(')')
            n.append(i) 
              
    # Finally, close the remaining brackets
    while (n.count('(')-n.count(')'))!= 0:
        n.append(')')
      
    # Returning the string
    return ''.join(map(str, n))
      
# Driver code
if __name__ == "__main__":
      
    N = 312
      
    print(balance(str(N)))

输出：

(((3))1(2))

时间复杂度： O(K ² ) ，其中 K 是数字 N 的数字之和。

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