重新排列数组使得符合一定条件

本文介绍如何通过编程实现将任意一个数组按照特定条件重新排列。

问题描述

给定一个长度为 n 的数组 arr，需要将其重新排列，满足以下条件：

1. 对于任意的偶数下标 i，有 arr[i] >= arr[j]，其中 j 是 i 的任意一个相邻的奇数下标；
2. 对于任意的奇数下标 i，有 arr[i] <= arr[j]，其中 j 是 i 的任意一个相邻的偶数下标；

解法分析

为了满足以上条件，我们可以先将数组排序，根据条件从头到尾扫描已排序的数组。因为每两个相邻元素的下标性质是确定的，只需要将相邻的两个元素中较小的元素放在偶数位置上，较大的元素放在奇数位置上即可。

值得注意的是，当数组长度为奇数时，最后一个元素无法与其后继元素比较，并根据条件重新排列。在这种情况下，我们可以将最后一个元素与倒数第二个元素交换位置，并在倒数第二个位置上放置一个较大的元素，例如，$+\infty$ 或者 INT_MAX。这样就能确保最后一个元素同样满足数组的排列条件。

代码实现

以下是 Python 代码实现一个针对描述问题的一个解题方法。

def rearrange_array(arr):
    arr.sort()

    if len(arr) % 2 == 1:
        arr[-2], arr[-1] = arr[-1], arr[-2]
        arr[-1] = float('inf')

    for i in range(1, len(arr), 2):
        arr[i], arr[i - 1] = arr[i - 1], arr[i]

    return arr

总结

本文介绍了对于数组排序后的解题方法，通过不断对于对应的条件，重新排列数组，得出满足所要求的数组集合. 总体来看，这道题目还是比较容易的，希望读者能够通过本文对算法理解有所增加。