计算数组中大小至少为 3 的算术序列

当我们需要计算数组中至少有3个元素的算术序列时，可以使用以下步骤：

1. 对于每个元素，计算该元素与数组中其他元素的差值，并将这些差值保存在一个二维数组中。

2. 遍历二维数组，对于每个元素，从该元素的下一位开始，查找是否存在两个差值相同的元素。如果存在，则说明这两个元素和当前元素可以构成一个大小至少为3的算术序列。

3. 对每个构成的算术序列求和，并返回所有算术序列的和。

以下是示例代码实现：

def sum_of_arithmetic_sequences(arr):
    n = len(arr)
    dp = [[0]*n for _ in range(n)]
    ans = 0
    
    # step 1: 计算差值并保存在dp数组中
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            dp[i][j] = arr[j] - arr[i]
            
    # step 2: 查找相同差值构成的算术序列
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            for k in range(j+1, n):
                if dp[i][j] == dp[j][k]:
                    ans += arr[i] + arr[j] + arr[k]
                    
    # step 3: 返回算术序列的和
    return ans

这个函数的时间复杂度为 $O(n^{3})$，需要注意，如果数组太大的话，可能会非常耗时。可以尝试优化算法，比如使用哈希表来查找相同的差值。