求一棵宽度为 K 的二叉树的层级

要求求一棵宽度为 K 的二叉树的层级，需要首先了解什么是宽度和二叉树的层级。

1. 宽度

在二叉树中，一个节点的宽度指的是以该节点为根节点时，其左右子树的总节点数（包括该节点）。因此，一棵二叉树的宽度即为其中最宽的节点的宽度。

2. 层级

在二叉树中，每个节点都有一个层级（或深度）属性，表示该节点所在的深度。根节点的层级为0，其它节点的层级等于其父节点的层级加一。

3. 解法

为了求一棵宽度为 K 的二叉树的层级，需要遍历二叉树并计算每个节点的宽度。具体的解法如下：

• 使用队列和哈希表来遍历二叉树。
• 从根节点开始，将其放入队列中。
• 从队列中取出第一个节点，计算其宽度并将其左右节点放入队列并记录其层级到哈希表中。
• 重复上述步骤直到队列为空。
• 遍历完整棵树后，遍历哈希表找到宽度为 K 的所有节点的最小层级，即为所求结果。

具体实现请参考以下代码片段：

def width_k_level(root, k):
    if not root:
        return -1
    
    queue = [root]
    hash_table = {root: 0}
    max_width, min_level = 0, float('inf')
    
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        width = count_width(node)
        
        if width == k:
            min_level = min(min_level, hash_table[node])
        
        if node.left:
            queue.append(node.left)
            hash_table[node.left] = hash_table[node] + 1
        
        if node.right:
            queue.append(node.right)
            hash_table[node.right] = hash_table[node] + 1
        
        max_width = max(max_width, width)
    
    return min_level if max_width >= k else -1

def count_width(root):
    if not root:
        return 0
    
    return 1 + count_width(root.left) + count_width(root.right)