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📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.051000             🧑  作者: Mango

找出如果从 52 张牌的洗牌包中抽出的一张牌是面牌的概率？

概率意味着可能性。它说明事件即将发生的可能性。事件的概率只能存在于 0 和 1 之间，其中 0 表示事件不会发生，即不可能，1 表示肯定会发生，即确定性。
事件发生的概率越高或越小，事件发生或不发生的可能性就越大。

例如 –一枚无偏的硬币被抛一次。因此，结果的总数只能是 2，即“正面”或“反面”。两种结果的概率相等，即 50% 或 1/2。

因此，事件的概率是有利结果/结果总数。它用括号表示，即P(Event)。

什么是样本空间？

事件的所有可能结果称为样本空间。

例子-

活动类型

独立活动

如果两个事件（A 和 B）是独立的，那么它们的概率将为 P(A 和 B) = P (A ∩ B) = P(A).P(B) 即 P(A) × P(B)

例子：如果两个硬币被翻转，那么两个都是反面的机会是 1/2 × 1/2 = 1/4

互斥事件

  • 如果事件 A 和事件 B 不能同时发生，则称为互斥事件。
  • 如果两个事件互斥，则两者发生的概率记为 P (A ∩ B)
    和 P (A 和 B) = P (A ∩ B) = 0
  • 如果两个事件互斥，则任一事件发生的概率记为 P (A ∪ B)
    P (A 或 B) = P (A ∪ B)
    = P (A) + P (B) - P (A ∩ B)
    = P (A) + P (B) - 0
    = P (A) + P (B)

示例：在六面骰子上掷出 2 或 3 的机会是 P（2 或 3）= P（2）+ P（3）= 1/6 + 1/6 = 1/3

非互斥事件

如果事件不是互斥的，那么

P (A 或 B) = P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (A 和 B)

什么是条件概率？

对于某个事件 A 的概率，给出了某个其他事件 B 的发生。写成 P (A ∣ B)

P (A ∣ B) = P (A ∩ B) / P (B)

例子：在一袋 3 个黑球和 2 个黄球（共 5 个球）中，拿一个黑球的概率是 3/5，拿第二个球的概率是黑球或黄球取决于先前取出的球。因为，如果拿了一个黑球，那么再次捡到一个黑球的概率是 1/4，因为只剩下 2 个黑球和 2 个黄球，如果之前拿过一个黄球，那么再次捡到一个黑球的概率是黑球将是 3/4。

与卡片相关的一些要点：

  • 一副牌中有 52 张牌。
  • 在 52 张牌中，每种颜色有 26 张牌，即 26 张红牌和 26 张黑牌。
  • 在 26 张红牌中，有 2 套花色，每套 13 张牌，即 13 张红心牌和 13 张菱形牌。
  • 在 26 张黑牌中，有 2 套花色，每套 13 张牌，即 13 黑桃和 13 张梅花牌。
  • 每个套件有 13 张牌，从 2 到 10，J、Q、K 和 A，这意味着每种类型 4 张牌。
  • J、Q 和 K 被称为面卡。

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