从中间到链接列表的开头查找第k个节点

在链表中查找一个节点要比在数组中查找要复杂得多。链表不像数组那样有索引，我们不能直接访问链表中的任何元素，而是必须从链表头开始遍历每个节点，直到我们找到我们要查找的节点。

如果我们要查找的节点在列表的前半部分，我们可以从第一个节点开始遍历，直到我们找到第k个节点为止。但是，如果要查找的节点在列表的后半部分，则从列表头开始顺序遍历需要的时间就太长了。

因此，有一种更好的方法是通过"双指针"方法来查找节点。我们可以使用两个指针指向链表的头部，并且同时移动它们，使它们相隔k个节点。接下来，我们可以继续使用这两个指针，依次夹紧链表，直到到达链表的末端。此时，第二个指针指向的节点就是从中间到链接列表的开头的第k个节点。

下面是一个用Python写的程序，演示了如何依据上述方法从中间到链接列表的开头查找第k个节点并将其返回。本程序中的链表数据结构表示为一个类。类中定义了一个方法来查找中间点至链表开头的第k个节点。

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

class Solution:
    def findKthToTail(self, head: ListNode, k: int) -> ListNode:
        if not head or k <= 0:
            return None

        # 定义双指针
        p1 = head
        p2 = head

        # 将p1移动k-1个节点
        for i in range(k - 1):
            # 如果链表长度小于k，返回None
            if not p1.next:
                return None
            p1 = p1.next

        # 同时移动p1,p2，直到p1到达链表的末尾
        while p1.next:
            p1 = p1.next
            p2 = p2.next

        # p2指向的就是从中间到链接列表的开头的第k个节点
        return p2

本程序的时间复杂度为O(n)，其中n为链表的长度，因为我们只遍历了一次链表。由于不需要额外的数据结构，因此空间复杂度为O(1)。

我们可以按照以下方式调用findKthToTail方法：

# 创建列表
list = ListNode(1)
list.next = ListNode(2)
list.next.next = ListNode(3)
list.next.next.next = ListNode(4)
list.next.next.next.next = ListNode(5)

# 创建类的实例
solution = Solution()

# 查找从中间到链接列表的开头的第3个节点
result = solution.findKthToTail(list, 3)

# 输出结果
print(result.val)

输出结果为：

3

最后，我们需要注意的是，在输入k之前，必须确保k大于0。如果k小于或等于0，我们将在方法的开头立即返回None。