计数将二进制字符串拆分为三个具有相等数量零的子字符串的方法

在计算机科学中，字符串分割是一个经常使用的操作。本篇介绍在将二进制字符串拆分为三个具有相等数量零的子字符串时的方法。

问题

给定一个长度为n(n >= 3)的二进制字符串s，试将s拆分为三个字符串s1, s2, s3，使得它们具有相等数量的零，并满足以下条件:

• 字符串s1的末尾必须为1
• 字符串s2的末尾必须为1
• 字符串s3的末尾必须为1

解法

首先统计字符串s中0的数量，如果数量不是3的倍数，那么字符串无法被拆分为满足条件的3个子字符串。

其次，我们需要找到两个位置，使得它们分别是s1和s2的末尾，同时它们之间的数字数量也是s1和s2之间的数字数量。

为了方便，我们设s1和s2之间的数字数量为x，则整个字符串中0的数量为3x。

我们可以从左到右遍历字符串s，同时记录遇到的0的数量。当第一次遇到0的数量为x时，我们记录下此时的位置为k1，并将此时的0的数量加上x。接下来继续遍历，直到遇到第二个0的数量为2x时，记录下此时的位置为k2，并将此时的0的数量加上x。最后遍历到末尾时，如果0的数量为3x，则找到了符合条件的k1和k2。

接下来，我们只需要根据k1和k2将字符串s分成三个子字符串s1，s2，s3即可。

代码

def split_binary_str(s):
    # 计算0的数量
    count_zero = s.count('0')
    if count_zero % 3 != 0:
        return None

    # 统计位置k1和k2
    k1 = None
    k2 = None
    curr_count = 0
    for i, char in enumerate(s):
        if char == '0':
            curr_count += 1
            if curr_count == count_zero // 3:
                k1 = i
            elif curr_count == count_zero // 3 * 2:
                k2 = i
        elif curr_count >= count_zero // 3 * 2:
            break

    # 判断位置是否合法
    if k1 is None or k2 is None:
        return None
    s1 = s[0:k1+1]
    s2 = s[k1+1:k2+1]
    s3 = s[k2+1:]
    if s1[-1] != '1' or s2[-1] != '1' or s3[-1] != '1':
        return None
    return [s1, s2, s3]

以上是用Python实现的解法，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。