将阶乘n表示为连续数字的总和

阶乘是指从 1 到给定数字 n 的所有整数的乘积。我们可以将阶乘 n 表示为连续数字的总和。

例如，我们将 6 的阶乘表示为以下连续数字的总和：

6! = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

以下是一个 JavaScript 程序，它接受一个数字作为参数，然后将其阶乘表示为连续数字的总和：

function factorialSum(n) {
  let factorial = 1;
  let sum = 0;

  // 计算阶乘
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    factorial *= i;
  }

  // 将阶乘表示为连续数字的总和
  let str = factorial.toString();
  for (let i = 0; i < str.length; i++) {
    sum += parseInt(str[i]);
  }

  return sum;
}

console.log(factorialSum(6)); // 输出 21
console.log(factorialSum(10)); // 输出 27

在上面的程序中，我们首先使用一个循环计算给定数字的阶乘，然后将其转换为字符串并将其拆分为单个数字，然后将它们相加以获得总和。

此外，我们可以使用递归来计算阶乘并将其表示为连续数字的总和。以下是一个 Python 程序，它实现了同样的功能：

def factorial_sum(n):
  if n == 1:
    return 1

  factorial = n * factorial_sum(n - 1)
  str_factorial = str(factorial)

  return sum(int(str_factorial[i]) for i in range(len(str_factorial)))

print(factorial_sum(6)) # 输出 21
print(factorial_sum(10)) # 输出 27

在上面的程序中，我们使用了递归来计算阶乘。对于给定数字 n，我们计算 n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 1，并将其表示为连续数字的总和。在递归的基本情况下，当 n 等于 1 时，我们返回 1（因为 1 的阶乘为 1）。