📜  求 15 – 4i 和 a – ai 的模数和参数,其中 a > 0

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.263000             🧑  作者: Mango

求 15 – 4i 和 a – ai 的模数和参数,其中 a > 0

复数是实部和虚部的总和,通常表示为 a + ib,其中 i 称为虚部,是 -1 的平方根。让我们详细了解复数的模数和自变量,以解决与它们相关的问题,

复数的模和自变量

当一个复数出现在图表上时,它的实部绘制在 x 轴上,虚部绘制在 y 轴上。假设如果数字由下图中的点 P 表示,三角形 OPA 和 OPB 都是直角的。显然,在直角三角形 POA 中,PO 是斜边; Oa 是底,Pa 是垂线。使用毕达哥拉斯定理,我们有:

OP 2 = OA 2 + PA 2

OP = \sqrt{OA^2 + PA^2}

复数的绝对值被视为其模数。它是实部和虚部平方和的平方根。在上述情况下,OP 是 z = a + ib 形式的复数的模,用 r 表示。

复数的自变量定义为数的图形向实轴倾斜的角度。形式为 z = a + ib 的复数的参数如下:

θ = tan^{-1}[\frac{b}{a}]

求 15 – 4i 和 a – ai 的模数和参数,其中 a > 0。

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