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📜  求小数点后两位正确的平方根 60.92

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.105000             🧑  作者: Mango

求小数点后两位正确的平方根 60.92

用于表示数量和进行计算的算术值被定义为数字。像“4,5,6”这样代表数字的符号称为数字。没有数字，我们就无法计算事物、日期、时间、金钱等。这些数字也用于测量和标记。

数字的属性使它们有助于对它们执行算术运算。这些数字可以写成数字形式，也可以写成文字。

例如，3 写成 3，35 写成 35，等等。学生可以把 1 到 100 的数字写成单词来了解更多。

有不同类型的数字，我们可以学习。它们是整数和自然数，奇数和偶数，有理数和无理数等

什么是数制？

数字系统是一种通过书写显示数字的方法，这是一种通过以数学方式使用数字或符号来表示给定集合的数字的数学方式。以逻辑方式使用数字或符号表示数字的书写系统被定义为数字系统。

我们可以用 0 到 9 的数字组成所有的数字。有了这些数字，任何人都可以创造无限的数字。

例如 156,3907, 3456, 1298, 784859 等

什么是平方根？

平方根数的值，它本身乘以原始数。假设a是b的平方根，那么它表示为a=√b，或者我们可以将相同的方程表示为a 2 = b。在这里，我们用来表示数字根的'√'这个符号称为部首。与自身相乘时的正数表示该数的平方。任何正数的平方的平方根给出原始数。

例如， 4 的平方是 16，4 2 = 16，16 的平方根，√16 = 4。由于 4 是完全平方，因此很容易找到这些数的平方根，但对于不完美的正方形，真的很棘手。

平方根表示为“√”。它被称为激进符号。使用此符号将数字“a”表示为平方根可以写为“√a”，其中 a 是数字。

这里激进符号下的数字称为radicand。例如，4 的平方根也表示为 4 的根号。两者都表示相同的值。

求平方根的公式是： b = √a

平方根的性质

它被定义为一个以正数作为输入并返回给定输入数的平方根的一对一函数。

f(x) = √x

例如，如果 x = 9，则函数将输出值返回为 3。

这些是平方根的性质如下：

  • 如果一个数是一个完全平方数，那么肯定存在一个完全平方根。
  • 如果一个数字以偶数个零（0）结尾，那么我们可以有一个平方根。
  • 这两个平方根值可以相乘。例如，√3 可以乘以√2，则结果为√6。
  • 当两个相同的平方根相乘时，结果必须是一个根数。它表明结果是一个非平方根数。例如，当 √7 乘以 √7 时，得到的结果是 7。
  • 负数的平方根是未定义的。因此完美平方不能为负。
  • 一些数字以 2、3、7 或 8（在个位数中）结尾，则不存在完美的平方根。
  • 一些数字在个位数中以 1、4、5、6 或 9 结尾，则该数字将有一个平方根。

求平方根的方法

很容易找到一个完美平方数的平方根。

完美的平方是那些可以写成一个数本身的乘积的正数。或者你可以说完美的正方形是数字，它是任何整数的 2 次方的值。

我们可以使用四种方法来求数字的平方根，这些方法如下：

  • 平方根的重复减法
  • 素数分解法的平方根
  • 估计方法的平方根
  • 长除法平方根

上述三种方法可以方便地用于完全平方，而第四种方法，即长除法可以用于所有数字，无论它是否是完全平方。

平方根的重复减法

这是一个非常简单的方法，在这里我们将从我们找到平方根的数字中减去连续的奇数，直到我们达到 0。在这种方法中，我们减去的次数是给定数字的平方根。此方法仅适用于完全平方数。让我们使用这种方法找到 25 的平方根。

素数分解法的平方根

任何数的素数分解意味着将该特定数表示为素数的乘积。要通过素数分解方法找到给定数字的平方根，需要遵循一些步骤：

第 1 步：在这里，我们将给定的数字除以它的素数。

步骤 2：形成相似因子对，使得每对中的两个因子相等。

第 3 步：从一对中取一个因子。

第 4 步：找到从每一对中取一个因子得到的因子的乘积。

第 5 步：该产品是给定数字的平方根。

225的完美平方根

估计方法的平方根

估计和近似是指对实际值的合理猜测，以使计算更容易。此方法还有助于估计和逼近给定数字的平方根。

让我们用这个方法找到 √15 并找到最接近 15 的完全平方数。

我们知道 9 和 16 是最接近 15 的完美平方数。我们还知道 √16 = 4 和 √9 = 3。

这也意味着 √15 介于3 和 4之间。现在，我们需要看看 √15 是否更接近 3 或 4。

让我们考虑 3.5 和 4。

3.5 2 = 12.25 和 4 2 = 16。因此 √15 介于 3.5 和 4 之间，更接近 4。

现在，我们将找到 3.8 和 3.9 的平方。

3.8 2 = 14.44 和 3.9 2 = 15.21。

这也意味着 √15 介于 3.8 和 3.9 之间。我们重复这个过程并在 3.85 和 3.9 之间进行检查。

所以我们可以观察到 √15 = 3.872。

这是一个非常耗时的过程。

长除法平方根

它是一种将大数划分为步骤或部分的方法，将划分问题分解为一系列更简单的步骤。使用这种方法，我们可以找到任何给定数字的确切平方根。

首先，我们必须将数字分成两部分配对，对于小数点前的数字，我们从右边配对，而对于小数点后的数字，我们从小数点右边配对。

求小数点后两位正确的平方根60.92

使用长除法

使用重复减法

解决方案：