用于从单链表中选择随机节点的Java程序
给定一个单链表,从链表中随机选择一个节点(如果列表中有 N 个节点,选择一个节点的概率应该是 1/N)。您将获得一个随机数生成器。
下面是一个简单的解决方案:
- 通过遍历列表来计算节点数。
- 再次遍历列表并选择概率为 1/N 的每个节点。可以通过为第 i 个节点生成一个从 0 到 Ni 的随机数来完成选择,并且仅当生成的数字等于 0(或从 0 到 Ni 的任何其他固定数字)时才选择第 i 个节点。
通过上述方案,我们得到了统一的概率。
i = 1, probability of selecting first node = 1/N
i = 2, probability of selecting second node =
[probability that first node is not selected] *
[probability that second node is selected]
= ((N-1)/N)* 1/(N-1)
= 1/N
类似地,其他选择其他节点的概率为 1/N
上述方案需要对链表进行两次遍历。
如何选择一个只允许遍历一次的随机节点?
这个想法是使用 Reservoir Sampling。以下是步骤。这是 Reservoir Sampling 的一个更简单的版本,因为我们只需要选择一个键而不是 k 个键。
(1) Initialize result as first node
result = head->key
(2) Initialize n = 2
(3) Now one by one consider all nodes from 2nd node onward.
(a) Generate a random number from 0 to n-1.
Let the generated random number is j.
(b) If j is equal to 0 (we could choose other fixed numbers
between 0 to n-1), then replace result with the current node.
(c) n = n+1
(d) current = current->next
下面是上述算法的实现。
Java
// Java program to select a random
// node from singly linked list
import java.util.*;
// Linked List Class
class LinkedList
{
// head of list
static Node head;
// Node Class
static class Node
{
int data;
Node next;
// Constructor to create
// a new node
Node(int d)
{
data = d;
next = null;
}
}
// A reservoir sampling-based function
// to print a random node from a
// linked list
void printrandom(Node node)
{
// If list is empty
if (node == null)
{
return;
}
// Use a different seed value so
// that we don't get same result
// each time we run this program
Math.abs(UUID.randomUUID().getMostSignificantBits());
// Initialize result as first node
int result = node.data;
// Iterate from the (k+1)th element
// to nth element
Node current = node;
int n;
for (n = 2; current != null; n++)
{
// change result with
// probability 1/n
if (Math.random() % n == 0)
{
result = current.data;
}
// Move to next node
current = current.next;
}
System.out.println(
"Randomly selected key is " + result);
}
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
LinkedList list = new LinkedList();
list.head = new Node(5);
list.head.next = new Node(20);
list.head.next.next = new Node(4);
list.head.next.next.next = new Node(3);
list.head.next.next.next.next = new Node(30);
list.printrandom(head);
}
}
// This code is contributed by Mayank Jaiswal
请注意,上述程序是基于随机函数的结果,可能会产生不同的输出。
这是如何运作的?
让列表中总共有 N 个节点。从最后一个节点开始更容易理解。
最后一个节点是结果的概率只是 1/N [对于最后一个或第 N 个节点,我们生成一个介于 0 到 N-1 之间的随机数,如果生成的数字为 0(或任何其他固定号码]
倒数第二个节点是结果的概率也应该是 1/N。
The probability that the second last node is result
= [Probability that the second last node replaces result] X
[Probability that the last node doesn't replace the result]
= [1 / (N-1)] * [(N-1)/N]
= 1/N
同样,我们可以显示第三个最后一个节点和其他节点的概率。
有关详细信息,请参阅有关从单链表中选择随机节点的完整文章!