用于从单链表中选择随机节点的 Javascript 程序

给定一个单链表，从链表中随机选择一个节点（如果列表中有 N 个节点，选择一个节点的概率应该是 1/N）。您将获得一个随机数生成器。
下面是一个简单的解决方案：

1. 通过遍历列表来计算节点数。
2. 再次遍历列表并选择概率为 1/N 的每个节点。可以通过为第 i 个节点生成一个从 0 到 Ni 的随机数来完成选择，并且仅当生成的数字等于 0（或从 0 到 Ni 的任何其他固定数字）时才选择第 i 个节点。

通过上述方案，我们得到了统一的概率。

i = 1, probability of selecting first node = 1/N
i = 2, probability of selecting second node =
                   [probability that first node is not selected] * 
                   [probability that second node is selected]
                  = ((N-1)/N)* 1/(N-1)
                  = 1/N  

类似地，其他选择其他节点的概率为 1/N
上述方案需要对链表进行两次遍历。

如何选择一个只允许遍历一次的随机节点？
这个想法是使用 Reservoir Sampling。以下是步骤。这是 Reservoir Sampling 的一个更简单的版本，因为我们只需要选择一个键而不是 k 个键。

(1) Initialize result as first node
    result = head->key 
(2) Initialize n = 2
(3) Now one by one consider all nodes from 2nd node onward.
    (a) Generate a random number from 0 to n-1. 
        Let the generated random number is j.
    (b) If j is equal to 0 (we could choose other fixed numbers 
        between 0 to n-1), then replace result with the current node.
    (c) n = n+1
    (d) current = current->next

下面是上述算法的实现。

Javascript

// Javascript program to select a random 
// node from singly linked list
  
// Node Class 
class Node
{
    constructor(d)
    {
        this.data=d;
        this.next = null;
    }
}
  
// A reservoir sampling-based function 
// to print a random node from a 
// linked list
function printrandom(node)
{
    // If list is empty
        if (node == null) 
        {
            return;
        }
    
        // Use a different seed value so 
        // that we don't get same result 
        // each time we run this program 
        // Math.abs(UUID.randomUUID().
        // getMostSignificantBits());
    
        // Initialize result as first node
        let result = node.data;
    
        // Iterate from the (k+1)th element 
        // to nth element
        let current = node;
        let n;
        for (n = 2; current != null; n++) 
        {  
            // Change result with probability 1/n
            if (Math.floor(Math.random()*n) == 0) 
            {
                result = current.data;
            }
    
            // Move to next node
            current = current.next;
        }
    
        document.write(
        "Randomly selected key is <br>" +
        result+"<br>");
}
  
// Driver code
head = new Node(5);
head.next = new Node(20);
head.next.next = new Node(4);
head.next.next.next = new Node(3);
head.next.next.next.next = new Node(30);
  
printrandom(head);
  
// This code is contributed by rag2127

请注意，上述程序是基于随机函数的结果，可能会产生不同的输出。

这是如何运作的？
让列表中总共有 N 个节点。从最后一个节点开始更容易理解。
最后一个节点是结果的概率只是 1/N [对于最后一个或第 N 个节点，我们生成一个介于 0 到 N-1 之间的随机数，如果生成的数字为 0（或任何其他固定号码]
倒数第二个节点是结果的概率也应该是 1/N。

The probability that the second last node is result 
          = [Probability that the second last node replaces result] X 
            [Probability that the last node doesn't replace the result] 
          = [1 / (N-1)] * [(N-1)/N]
          = 1/N

同样，我们可以显示^第三个最后一个节点和其他节点的概率。
有关详细信息，请参阅有关从单链表中选择随机节点的完整文章！