谜题 65 |脱帽致敬

一位国王希望他的女儿嫁给三位年轻王子中的一位，因此他设计了一项智力测试。王子们聚集在一个房间里，并展示了 2 顶黑帽和 3 顶白帽。他们被蒙住眼睛，每个人头上戴一顶帽子，其余的帽子藏在不同的房间里。国王告诉他们，第一个不摘下帽子也不看帽子就推断出帽子颜色的王子将嫁给他的女儿。错误的猜测将意味着死亡。然后取下眼罩。你是王子之一。你会看到另一个王子的头上戴着两顶白帽子。一段时间后，您意识到其他王子无法猜出他们帽子的颜色。你的帽子是什么颜色的？

解决方案：

有两种可能性——你头上的帽子要么是黑色的，要么是白色的。有3种情况：

1) 要么国王可以选择 2 顶黑帽和 1 顶白帽，

2) 国王本可以选择 1 顶黑帽和 2 顶白帽，并且

3) 国王本可以选择 3 顶白帽子。

让我们一一检查这些案例。

案例1：王子们头上有2顶黑帽子和1顶白帽子。在这种情况下，戴白帽子的王子可以看到另外两个王子头上戴着黑色的帽子，马上就能猜到他戴着白色帽子。这个案例显然不是真的。

案例2：王子们的头上有1顶黑帽子和2顶白帽子。在这种情况下，任何戴白帽子的王子（A 王子）都可以看到另一位王子戴着白帽子（B 王子），而第三位戴着黑色帽子（C 王子）。现在，如果他戴着黑帽子（如情况 1），那么戴白帽子的王子（B 王子）会立即猜出他帽子的颜色。然而，事实并非如此，因为另一位王子无法猜测他帽子的颜色。因此，这个王子（A王子）很容易猜到他戴着白帽子。这不会发生，因为我们知道王子们无法猜测他们帽子的颜色。因此，本案也不成立。

情况 3：只剩下国王选择了 3 个白帽子的情况。因此，三皇子中的任何一个，都可以在等待一段时间后，安全地猜测他们戴着白帽子。