将数组分成具有相同XOR值的两组的方法

简介

在解决数组相关问题时，有时需要将数组按照一定的规则分成若干组。本文将介绍一种将数组分成具有相同XOR值的两组的方法。

算法步骤

1. 定义一个变量XOR_sum，用于存储数组的所有元素的异或和。
2. 定义一个变量mask，初始化为1，用于遍历所有位上的数值。
3. 遍历数组中的所有元素，将每个元素与mask进行与运算。
4. 如果运算结果非0，说明该元素在该位上的数值为1，将其加入到第一组中。
5. 如果运算结果为0，说明该元素在该位上的数值为0，将其加入到第二组中。
6. 更新mask，将其左移1位，即判断下一位上的数值。
7. 重复步骤3-6直到遍历完所有位上的数值。
8. 最终得到两个分组，它们的XOR值相等。

代码实现

def separate_array(arr):
    XOR_sum = arr[0]
    for i in range(1, len(arr)):
        XOR_sum ^= arr[i]

    mask = 1
    while (XOR_sum & mask) == 0:
        mask = mask << 1

    group1 = []
    group2 = []

    for i in range(len(arr)):
        if (arr[i] & mask) == 0:
            group1.append(arr[i])
        else:
            group2.append(arr[i])

    return group1, group2

示例

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
group1, group2 = separate_array(arr)
print(group1)  # [2, 3, 5, 6, 10]
print(group2)  # [1, 4, 7, 8, 9]

总结

本算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。通过将数组分成符合XOR性质的两组，可以更加方便地处理相关问题，如查找缺失的数字等。