XY平面内M条线段与N条垂直线的交点计数

简介

本项目是一个用于计算XY平面内M条线段与N条垂直线的交点数量的程序。通过输入M条线段的起点和终点坐标以及N条垂直线的位置，程序能够快速计算出交点的数量。

使用方法

以下是程序的使用方法步骤：

1. 将M条线段的起点和终点坐标以及N条垂直线的位置作为输入提供给程序。
2. 程序将计算出M条线段与N条垂直线的交点数量。
3. 程序将返回计算结果。

输入格式

输入格式如下：

M
x1_1 y1_1 x2_1 y2_1
x1_2 y1_2 x2_2 y2_2
...
x1_M y1_M x2_M y2_M
N
x1_1 y1_1 x2_1 y2_1
x1_2 y1_2 x2_2 y2_2
...
x1_N y1_N x2_N y2_N

• 第一行为一个整数M，表示线段的数量。
• 接下来的M行，每行包含四个整数，表示一条线段的起点和终点坐标。
• 接下来的一行为一个整数N，表示垂直线的数量。
• 接下来的N行，每行包含四个整数，表示一条垂直线的位置。

输出格式

程序将输出一个整数，表示线段与垂直线的交点数量。

示例

输入：

3
0 0 1 1
1 1 2 2
0 2 2 0
2
1 0 1 3
3 0 3 3

输出：

2

实现思路

程序的实现思路如下：

1. 遍历线段的起点和终点，计算线段的斜率。
2. 遍历垂直线的位置，计算垂直线的斜率。
3. 对于每条线段，判断是否与每条垂直线相交，判断方法为比较两条线段的斜率是否相乘为-1。
4. 如果线段与垂直线相交，则将交点数量加1。
5. 返回交点数量作为计算结果。

代码实现（Python）

以下是一个用Python实现的示例代码片段（Markdown标注）：

```python
def count_intersection(M, segments, N, vertical_lines):
    intersection_count = 0

    for segment in segments:
        x1, y1, x2, y2 = segment
        segment_slope = (y2 - y1) / (x2 - x1) if x2 != x1 else float('inf')

        for line in vertical_lines:
            x, y1, _, y2 = line
            vertical_line_slope = float('inf')

            if segment_slope * vertical_line_slope == -1:
                if min(y1, y2) <= y1 <= max(y1, y2) and min(x1, x2) <= x <= max(x1, x2):
                    intersection_count += 1

    return intersection_count

结论

本项目为计算XY平面内M条线段与N条垂直线的交点数量的程序。通过输入M条线段的起点和终点坐标以及N条垂直线的位置，程序能够返回计算出的交点数量。该程序可以帮助用户快速计算复杂问题的交点数量，提高工作效率。