从Mealy机到Moore机的转换

Mealy机和Moore机是两种常见的有限状态自动机模型，它们的区别在于输出是在状态转移时还是在状态本身上。在一些情况下，需要将Mealy机转换为Moore机或相反。

Mealy机和Moore机简介

Mealy机和Moore机是两种常见的有限状态自动机模型，它们的区别在于输出是在状态转移时还是在状态本身上。

Mealy机

Mealy机在状态转移时输出符号。Mealy机的状态转移函数可以描述为：

delta(s, i) = (s', o)

其中s代表当前状态，i代表输入符号，s'代表下一个状态，o代表在状态转移到s'时输出的符号。

Moore机

Moore机在状态上输出符号。Moore机的状态转移函数可以描述为：

delta(s, i) = s'

其中s代表当前状态，i代表输入符号，s'代表下一个状态。Moore机在每个状态有一个输出符号。

Mealy机到Moore机的转换

在将Mealy机转换为Moore机时，需要进行以下步骤：

1. 将每个状态的输出转移到一个新状态中。
2. 将新状态的输出符号设为该状态之前的Mealy机状态的输出符号。
3. 将原来的Mealy机状态作为新状态的输入。

下面是 Mealy 机到 Moore 机的转换示例：

原始 Mealy 机

输入事件为 a 或 b，并在状态转移时输出 a 或 b。

| State | Input | Output | Next state | |-------|-------|--------|-----------| | A | a | 0 | B | | A | b | 0 | C | | B | a | 1 | A | | B | b | 0 | R | | C | a | 0 | R | | C | b | 1 | A | | R | a | 0 | R | | R | b | 0 | R |

转换为 Moore 机

1. 新建一个状态，命名为 D。
2. 将每个输入事件和输出事件组合转移到新状态 D 中，输入为当前状态和原始输入事件，输出为原始输出事件。转换后状态转移函数如下：

| State | Input | Next state | |-------|-------|-----------| | A | a | D | | A | b | D | | B | a | D | | B | b | D | | C | a | D | | C | b | D | | R | a | D | | R | b | D |

3. 为每个状态分配输出符号，输出符号为该状态之前的 Mealy 机状态的输出符号。转换后状态转移和输出函数如下：

| State | Output | |-------|--------| | A | 0 | | B | 1 | | C | 0 | | R | 0 | | D | a, b |

最终转换后的 Moore 机输出符号在状态转移之前输出。

总结

通过这篇文章，你了解了 Mealy 机和Moore机的区别以及如何从Mealy机转换为Moore机。在一些情况下，这种转换可以简化自动机模型或使其更容易实现。