从摩尔机到Mealy机的转换

在自动机理论中，有两种常见的有限状态自动机，分别是摩尔机（Moore Machine）和Mealy机（Mealy Machine）。

在程序设计中，有时需要将一个摩尔机转换为Mealy机，以满足某些特殊要求。下面我们就来介绍从摩尔机到Mealy机的转换。

摩尔机的定义

摩尔机是由五个部分组成的有限状态自动机，包括：

• 输入符号集合
• 输出符号集合
• 状态集合
• 状态转移函数
• 输出函数

摩尔机的输出只与其当前的状态有关，而与输入是无关的。

Mealy机的定义

Mealy机也是由五个部分组成的有限状态自动机，和摩尔机不同的是，Mealy机的输出与输入符号都有关系，即根据输入符号和当前状态得到对应的输出符号。

摩尔机到Mealy机的转换

从摩尔机到Mealy机的转换方法，可以分为以下几个步骤：

步骤1：复制摩尔机的状态集合和输入符号集合

Mealy机的状态集合和输入符号集合与摩尔机是相同的，因此需要首先将它们复制一份。

步骤2：将摩尔机的输出符号集合作为Mealy机的转换表的列

考虑到Mealy机在输出时与输入符号有关，因此需要在转换表中增加一列记录输出符号。

步骤3：重新定义Mealy机的状态转移函数

Mealy机的状态转移函数与摩尔机是不同的。对于Mealy机而言，状态转移会涉及输入和输出符号。

因此，需要根据摩尔机的状态转移函数来重新定义Mealy机的状态转移函数。

对于每个输入符号和每种状态，用输出符号来表示到达的新状态。

步骤4：重新定义Mealy机的输出函数

Mealy机的输出函数与摩尔机的输出函数有所不同。

对于Mealy机而言，其输出函数需要包含输入符号和当前状态，以便根据这两个变量来确定输出符号。

因此，需要重新定义Mealy机的输出函数，根据输入符号和当前状态获取输出符号。

步骤5：给出转换后的Mealy机

最后，需要将转换后的各部分组合起来，给出转换后的Mealy机。

### 转换后的Mealy机

- 状态集合：与摩尔机的状态集合相同
- 输入符号集合：与摩尔机的输入符号集合相同
- 输出符号集合：与摩尔机的输出符号集合相同
- 状态转移函数：

对于每个输入符号和每种状态，用输出符号来表示到达的新状态。

- 输出函数：

根据输入符号和当前状态获取输出符号。

至此，从摩尔机到Mealy机的转换完成。