按锯齿形遍历的顺序展平二叉树

二叉树是一种重要的数据结构，在其上进行遍历是常见的操作之一。按照不同的遍历顺序，我们可以将遍历算法分为先序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历等不同的方式。在这里，我们介绍一种比较特殊的遍历方式——按锯齿形遍历的顺序展平二叉树。

思路

按锯齿形遍历的顺序展平二叉树的思路是，先从左往右遍历一行的节点，然后从右往左遍历下一行节点，以此类推。具体实现方式可以用队列来实现。具体步骤如下：

1. 将根节点入队，并记录当前队列中的节点个数。
2. 当队列非空时，对于队列中的每个节点，先将其出队并输出该节点的值，然后依次将其左右节点入队。
3. 记录当前队列中的节点个数，如果当前行已经全部遍历完成，则反转队列中的节点。

需要注意的是，在这种遍历方式中，每一行遍历完之后都需要反转节点的顺序，因此需要将该行节点存放在临时数组中，然后反转数组，再将数组中的节点依次加入队列中。

代码实现

下面给出按锯齿形遍历的顺序展平二叉树的代码实现。

public List<Integer> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    if (root == null) {
        return result;
    }
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    boolean reverse = false;
    while (!queue.isEmpty()) {
        int size = queue.size();
        List<Integer> level = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode node = queue.poll();
            level.add(node.val);
            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            }
            if (node.right != null) {
                queue.offer(node.right);
            }
        }
        if (reverse) {
            Collections.reverse(level);
        }
        result.addAll(level);
        reverse = !reverse;
    }
    return result;
}

在这段代码中，我们首先判断根节点是否为空，如果为空，则直接返回空列表。否则，我们将根节点加入队列中，并记录变量reverse的值为false。这个变量表示当前是否需要反转节点的顺序。接下来，我们开始按锯齿形遍历二叉树。

首先，我们取出队列中的节点数size，并初始化一个空列表level，用于存放当前行的节点。接着，我们对于队列中的每个节点，将其加入level列表中，并将其左右子节点加入队列中。

当该行的节点全部处理完成之后，我们判断reverse的值是否为true，如果是，则需要将当前行节点的顺序反转。具体实现方式是，我们先将当前行节点存放在临时列表level中，然后调用Collections.reverse方法将列表中的节点反转。最后，我们将反转后的节点依次加入result列表中，并更新reverse的值。

遍历完成之后，我们返回result列表即可。

性能分析

按锯齿形遍历的顺序展平二叉树的时间复杂度是$O(n)$，其中 $n$是二叉树的节点数。空间复杂度则为 $O(n)$，需要使用队列来存放节点，以及临时列表存放反转后的节点。

综上，这种遍历方式的时间复杂度和空间复杂度与层序遍历相同，但其遍历方式更加有趣，也更加符合人们的思维习惯。因此，在实际应用中，我们可以选择按锯齿形遍历的顺序展平二叉树来实现特定的功能。