📜  最小的子数组,在重复时会给出原始数组(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:26:27.788000             🧑  作者: Mango

最小的子数组,在重复时会给出原始数组

本主题描述的问题是:在一个整数数组中,找到一个最小的连续子数组,使得在数组中重复出现的元素数量不同。如果存在多个解,则返回其中任意一个。

比如说,对于数组 [1, 2, 3, 2, 1],最小的子数组是 [2, 3, 2],因为这个子数组中出现了两个不同的元素,且任意去掉一个元素都无法满足条件。而子数组 [1, 2] 也满足条件,但不是最小的子数组。

下面是一种可能的解法:

def min_unique_subarray(arr):
    counts = {}
    min_len = len(arr)
    left = 0
    for right, x in enumerate(arr):
        counts[x] = counts.get(x, 0) + 1
        while len(counts) > 1 or counts[arr[left]] > 1:
            counts[arr[left]] -= 1
            if counts[arr[left]] == 0:
                del counts[arr[left]]
            left += 1
        if len(counts) == 2:
            min_len = min(min_len, right - left + 1)
    return arr[left:left+min_len]

这个函数首先用一个字典来记录每个元素出现的次数,然后用两个指针 leftright 维护一个滑动窗口。当窗口中有超过两个不同的元素时,左指针向右移动,同时更新字典,直到窗口中只有两个不同的元素。如果窗口中有恰好两个不同的元素,就更新最小长度(注意这里的更新要包括右端点)。最后返回最小子数组。

可以看到,这个算法的时间复杂度是 $O(n)$,其中 $n$ 是数组的长度。这是因为每个元素最多只会被访问两次(一次在右指针移动时加入字典,另一次在左指针移动时删除字典中的元素)。

因为这个算法用到了窗口和字典这两个比较常见的数据结构,因此可以作为算法面试的一个练手题目。