介绍

在编程领域中，有时候会遇到需要对数组进行加密处理的情况，这种情况下我们需要能够从加密后的数组中找到原始数组。本文将介绍如何从加密数组中查找原始数组，也即找到一个数组，使其元素之和等于给定的加密数组。

思路

我们可以使用逆推的思路，从加密数组中逐个元素倒推出原始数组中的元素。设原始数组为 $a$，加密数组为 $b$，那么可以得到以下公式： $$ \begin{aligned} a_{1} &= b_{1} \ a_{2} &= b_{2} - a_{1} \ a_{3} &= b_{3} - a_{1} - a_{2} \ & \ldots \ a_{n} &= b_{n} - a_{1} - a_{2} - \ldots - a_{n-1} \ \end{aligned} $$ 其中 $n$ 表示数组的长度。

按照公式逐个计算即可得出原始数组。

代码示例

下面是 Python 语言的一个示例代码：

def find_original_array(encrypted_array):
    # 计算数组元素之和
    total = sum(encrypted_array)

    # 判断数组长度是否为偶数，若为奇数则无解
    if total % 2 != 0:
        return None

    # 初始化原始数组
    n = len(encrypted_array)
    original_array = [0] * n

    # 逐个计算数组元素
    for i in range(n):
        original_array[i] = encrypted_array[i] - sum(original_array[:i])

    return original_array

如果使用其他编程语言，可以将上述公式转换为相应的代码实现。