计算Trie中的单词数

Trie（字典树）是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。在Trie中，每个节点表示字符串的一个字符，而自根节点到该节点的路径表示该字符串。Trie可以高效地搜索和插入字符串。

计算Trie中的单词数是常见的问题，本文将介绍如何实现这个功能。

方法一

计算Trie中的单词数可以使用递归方法来实现。我们可以从根节点开始，递归遍历所有的节点，并统计那些代表单词结尾的节点的数量。以下是伪代码实现：

function countWords(node):
    if node is null:
        return 0
    count = 0
    if node.isEndOfWord:
        count += 1
    for each child of node:
        count += countWords(child)
    return count

在上面的代码中，如果节点代表单词的结尾，则将计数器加1。然后，对于节点的每个子节点，我们将递归调用countWords函数，并将返回的计数器加到count变量中。

该方法的时间复杂度为$O(N)$，其中$N$是Trie中单词的数量。

方法二

另一种计算Trie中单词数的方法是使用广度优先搜索（BFS）。我们可以使用一个队列来存储节点，并在循环中遍历队列中的每个节点。如果该节点代表单词的结尾，则将计数器加1。然后，将该节点的所有子节点加入队列中。

以下是伪代码实现：

function countWords(root):
    queue = [root]
    count = 0
    while queue is not empty:
        node = queue.pop()
        if node.isEndOfWord:
            count += 1
        for each child of node:
            queue.add(child)
    return count

该方法的时间复杂度也为$O(N)$，其中$N$是Trie中单词的数量。

总结

计算Trie中的单词数可以使用递归方法或广度优先搜索。这两种方法都具有相同的时间复杂度$O(N)$，其中$N$是Trie中单词的数量。选择哪种方法取决于您的场景和偏好。在实践中，广度优先搜索可能更容易实现和跟踪。