计算给定范围内的Pronic编号

简介

Pronic数字是一种数字，它是两个连续的整数的乘积，即 $n(n+1)$。本文将介绍如何编写一个程序，计算给定范围内的所有Pronic数字。

输入

本程序需要两个正整数作为输入，表示计算Pronic数字的范围。我们将称这两个数字为 $a$ 和 $b$，其中 $a\le b$。

输出

本程序将返回所有在 $[a, b]$ 范围内的Pronic数字，以列表的形式呈现。如果在 $[a, b]$ 范围内没有Pronic数字，则返回空列表。

算法

首先，我们需要一个函数来判断一个数字是否是Pronic数字。该函数的算法如下：

def is_pronic(n):
    for i in range(n):
        if i*(i+1) == n:
            return True
        elif i*(i+1) > n:
            return False
    return False

接下来，我们只需要一个简单的循环，从 $a$ 遍历到 $b$，并将所有Pronic数字添加到列表中：

def pronic_numbers(a, b):
    result = []
    for i in range(a, b+1):
        if is_pronic(i):
            result.append(i)
    return result

示例

我们将使用以下代码对程序进行测试：

print(pronic_numbers(1, 100))
print(pronic_numbers(100, 200))
print(pronic_numbers(200, 300))

运行结果为：

[2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90]
[110, 132, 156, 182]
[210, 240, 272]

这是我们在 $[1, 100]$、$[100,200]$ 和 $[200,300]$ 范围内找到的所有Pronic数字。

总结

本文介绍了如何编写一个程序，计算给定范围内的所有Pronic数字。虽然计算Pronic数字的算法非常简单，但本文的示例代码可以作为一个好的起点，来开始你的Python编程之旅。