计算给定范围内可能的成对对

有时候，我们需要计算在给定范围内所有可能的成对对，这在一些算法问题中很常见，例如计算最短路。本文将介绍如何实现这一功能。

算法思路

对于给定的范围 [1, n]，我们可以首先定义一个长度为 n 的数组 pairs，并初始化为全零。然后，对于每一个可能的成对对 (i, j)，我们将对应的 pairs[i] 和 pairs[j] 的值都加一。最终，数组 pairs 中的每一个元素就代表了该元素所在的位置可以作为一个数对中的一个数字时，总共可以形成多少个不同的数对。例如，pairs[1] 就代表了当数对中第一个数字为 1 时，总共可以形成多少个不同的数对。

代码实现

下面是以 Python 编写的示例代码：

def calculate_pairs(n):
    pairs = [0] * n
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(i, n+1):
            pairs[i+j-2] += 1
    return pairs

这里我们使用了两层循环来计算所有可能的成对对。注意在循环中的 pairs[i+j-2]，这是因为我们的下标从零开始计数，而 (i, j) 相加的结果从 2 开始，因此需要减去 2 才能映射为正确的下标。

示例输出

假设我们想要计算在范围 [1, 4] 中所有可能的成对对，那么调用 calculate_pairs(4) 的结果将会是 [1, 2, 3, 2]。其中，pairs[0] 表示形如 (1, 1) 的数对总共可以有 1 种，pairs[1] 表示形如 (1, 2) 或者 (2, 1) 的数对总共可以有 2 种，以此类推。

结语

通过上述算法思路和实现，我们可以很方便地计算在给定范围内所有可能的成对对，并可以用在一些算法问题中。