找出与其他数组元素频率不同的元素

在一个给定的数组中，找出那些与其他元素出现频率不同的元素。这意味着，如果某个元素在数组中出现频率比其他元素高或者低，那么该元素就满足条件。

为了实现这个功能，我们可以遍历整个数组，并记录每个元素出现的次数。然后，我们再次遍历数组，检查每个元素与其他元素的出现频率是否相同。如果不同，我们就将该元素添加到结果数组中。

以下是一个示例代码实现：

def find_unique_frequency_elements(arr):
    freq_dict = {}
    result = []
    # 记录每个元素出现次数
    for num in arr:
        if num in freq_dict:
            freq_dict[num] += 1
        else:
            freq_dict[num] = 1
    # 检查每个元素与其他元素的出现次数是否相同
    for num in arr:
        if freq_dict[num] != len(arr) - freq_dict[num]:
            result.append(num)
    return result

让我们来测试一下这个函数：

arr = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5]
print(find_unique_frequency_elements(arr))   # 输出 [1, 3]

上述代码使用了两次循环来解决问题，复杂度为$O(n^2)$。我们也可以使用一个类似桶排序的方法来实现，以减少时间复杂度。首先，我们记录每个元素出现的次数，并找到出现次数最高的数。然后，我们再次遍历整个数组，并将该元素添加到结果数组中，如果该元素出现次数与出现次数最高的数相同或者是0。

以下是使用桶排序实现的示例代码：

def find_unique_frequency_elements_v2(arr):
    freq_dict = {}
    result = []
    max_freq = 0
    # 记录每个元素出现次数，并找到出现最多的元素
    for num in arr:
        if num in freq_dict:
            freq_dict[num] += 1
        else:
            freq_dict[num] = 1
        max_freq = max(max_freq, freq_dict[num])
    # 遍历数组，添加出现次数与最多元素不同的元素到结果数组中
    for num in arr:
        if freq_dict[num] != max_freq and freq_dict[num] != 0:
            result.append(num)
    return result

让我们再次测试一下这个函数：

arr = [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5]
print(find_unique_frequency_elements_v2(arr))   # 输出 [1, 3]

这个函数的时间复杂度为$O(n)$，因为我们只遍历了数组两次。