固定数量工人的分配问题

这是一个经典的分配问题，可以通过编程实现求解。在这个问题中，有一组工人和一组任务，每个任务都有特定的费用和每个工人都有特定的技能级别。每个工人可以执行一些任务，但每个任务只能由一个工人执行。我们的目标是找到最佳分配，使得总费用最小。

算法

最常用的算法是匈牙利算法，它是一个二分图匹配算法。它的基本思想是在二分图中找到一组最大匹配，以最小化总费用。它的时间复杂度为O(n^3)。

但实际上，一般使用KM算法。KM算法也是一个二分图匹配算法，但它的时间复杂度只有O(n^2)。它的基本思想是通过不断调整每个工人对任务的匹配度，不断减小总费用。具体实现可以参考相关资料。

代码示例

下面是一个使用Python实现KM算法的示例代码：

def KM(costs):
    # ...

# 测试数据
costs = [
    [3, 1, 5],
    [2, 6, 4],
    [7, 8, 1]
]

# 调用算法
result = KM(costs)

# 输出结果
print(result)

总结

固定数量工人的分配问题是一个重要的问题，可以通过编程实现求解。常见的算法有匈牙利算法和KM算法，其中KM算法在时间上更优秀。通过对算法的理解和实现，可以更好地应对类似的问题。