计数甚至具有按位或的子数组

在算法设计中，计数甚至具有按位或的子数组是一种常见的问题。给定一个整数数组，需要计算其中有多少个非空子数组，使得子数组中所有元素按位或的结果等于给定整数。

例如，考虑以下数组和目标整数：

arr = [2, 4, 6, 8]
target = 6

此数组的所有子数组及其按位或的结果如下所示：

| 子数组 | 按位或 | | -------- | ------ | | [2] | 2 | | [2, 4] | 6 | | [2, 4, 6]| 6 | | [2, 4, 6, 8] | 14 | | [4] | 4 | | [4, 6] | 6 | | [4, 6, 8]| 14 | | [6] | 6 | | [6, 8] | 14 | | [8] | 8 |

因此，在此示例中，有4个子数组具有按位或结果等于6。

以下是一种基于动态规划的解决方案：

def count_subarrays(arr, target):
    n = len(arr)
    count = 0
    dp = [set() for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        dp[i].add(arr[i])
        if arr[i] == target:
            count += 1
        for j in range(i):
            dp[j].add(arr[i])
            if arr[i] == target:
                count += 1
            temp = set(dp[j])
            temp.add(arr[i]|arr[j])
            dp[i] = dp[i].union(temp)
        count += len(dp[i]) - len(temp)
    return count

该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中 $n$ 是数组的长度。

以上就是针对计数甚至具有按位或的子数组的解决方案，希望能对大家有所帮助。