用于在排序和旋转数组中搜索元素的 C 程序

在排序数组中查找元素是一个比较简单的问题，我们只需要对数组进行二分查找即可。但是，如果数组是经过旋转后的，那么就需要使用一些特殊的方法来解决这个问题。

下面是一个用于在排序和旋转数组中搜索元素的 C 程序，它采用了二分查找算法，在时间复杂度上优化了一些。

程序代码

int search(int* nums, int numsSize, int target) {
    int left = 0, right = numsSize - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }
        if (nums[left] <= nums[mid]) {
            if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        } else {
            if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    return -1;
}

代码说明

上面的代码中，我们首先初始化了两个指针 left 和 right，它们分别指向数组的最左和最右位置。然后在循环中，我们计算中间位置 mid。如果 nums[mid] 等于目标值 target，那么直接返回 mid 即可。

接下来，我们开始处理旋转数组的情况。我们可以根据旋转完后数组的某些性质，来判断目标值可能存在的位置。

首先，我们判断旋转后的数组是否仍是升序的。如果是，那么我们可以使用简单的二分查找。这时，我们只需要检查目标值是否在 nums[left] 到 nums[mid] 之间，如果是，那么我们可以继续在这个范围内查找目标值。否则，我们可以继续在 nums[mid+1] 到 nums[right] 之间查找目标值。

如果数组已经旋转了，我们就需要利用数组的性质来判断。我们可以比较 nums[left] 和 nums[mid] 的大小，来确定哪一个区间是升序的。如果 nums[left] 小于等于 nums[mid]，那么 left 到 mid 区间就是升序的。此时，我们只需要判断目标值是否在 nums[left] 到 nums[mid] 之间即可。如果目标值在这个区间中，那么我们可以继续在这个区间内查找目标值。否则，我们就需要继续在 nums[mid+1] 到 nums[right] 之间查找目标值。

如果 nums[left] 大于 nums[mid]，那么 mid 到 right 区间就是升序的。这时，我们需要判断目标值是否在 nums[mid] 到 nums[right] 之间。如果目标值在这个区间中，那么我们可以继续在这个区间内查找目标值。否则，我们就需要继续在 nums[left] 到 nums[mid-1] 之间查找目标值。

最后，如果没有找到目标值，我们就返回 -1。

总结

以上就是一个用于在排序和旋转数组中搜索元素的 C 程序。这个程序采用了二分查找算法，在时间复杂度上进行了优化。我们可以利用数组的性质，快速地定位目标值可能存在的区间，并且缩小查找范围。这个程序的时间复杂度是 O(log n)，空间复杂度是 O(1)。