numpy.vander()函数

numpy.vander()函数用于生成一个Vandermonde矩阵。Vandermonde矩阵是一个矩阵，其中每一行都是以递增次幂排列的一组数字。该函数采用一维数组作为输入，并返回二维矩阵，其中每一行都是输入数组的不同幂次。

语法

numpy.vander(x, N=None, increasing=False)

参数

• x：一维输入数组。
• N：矩阵的大小。默认情况下，矩阵的大小为 len(x)，如果指定了 N，则它必须是正整数。
• increasing：布尔值，指示生成矩阵的幂次排列是递增（如果为True）还是递减（如果为False）。

返回值

返回Vandermonde矩阵。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4])
print(np.vander(a))

本例将打印以下输出

[[ 1  1  1  1]
 [ 8  4  2  1]
 [27  9  3  1]
 [64 16  4  1]]

示例

示例1：默认情况

import numpy as np

#  默认情况下矩阵的大小为 len(x)
a = np.array([1, 2, 3, 4])
print(np.vander(a))

输出：

[[ 1  1  1  1]
 [ 8  4  2  1]
 [27  9  3  1]
 [64 16  4  1]]

示例2：增加排序

import numpy as np

# 生成一个Vandermonde矩阵，并按递增次幂排列
a = np.array([1, 2, 3, 4])
print(np.vander(a, increasing=True))

输出：

[[ 1  1  1  1]
 [ 1  2  4  8]
 [ 1  3  9 27]
 [ 1  4 16 64]]

示例3：指定矩阵大小

import numpy as np

# 生成一个矩阵大小为 5×5 的Vandermonde矩阵，并按递增次幂排列
a = np.array([1, 2, 3, 4])
print(np.vander(a, N=5, increasing=True))

输出：

[[ 1  1  1  1  1]
 [ 1  2  4  8 16]
 [ 1  3  9 27 81]
 [ 1  4 16 64 256]]

示例4：递增排序

import numpy as np

# 按递增次幂排列生成一个Vandermonde矩阵
a = np.array([1, 2, 3, 4])
print(np.vander(a, increasing=True))

输出：

[[ 1  1  1  1]
 [ 1  2  4  8]
 [ 1  3  9 27]
 [ 1  4 16 64]]